Математические методы проверки достоверности данных о надёжности локомотивов, их эксплуатации и техническом обслуживании

Целью статьи является описание предлагаемого авторами метода контроля достоверности исходных данных для управления надёжностью локомотивов и локомотивным хозяйством в целом. Показано, что вероятностно-статистические методы являются основой теории вариабельности предприятия Эдварда Деминга, позволяющей управлять качеством продукции предприятий, включая их надёжность. В практике железнодорожного транспорта и локомотивного комплекса используемые среднестатистические данные на практике не являются однородными, что в популярных изданиях принято называть «средней температурой по больнице». Однородность данных определяется их унимодальностью, т.е. наличием в выборке одного процесса. Неудачное формирование выборки приводит к её бимодальности и даже мультимодальности.

Методом исследования, предложенным в статье, является проверка на унимодальность исходных данных на основании следствия закона больших чисел, согласно которому при увеличении числа данных однородные выборки стремятся к одному из законов распределения случайной величины: нормальному, экспоненциальному, логнормальному или другому известному закону. Следовательно, любая унимодальная выборка должна соответствовать критерию согласия, в качестве которого в статье предлагается использовать критерий Пирсона («хи-квадрат», χ2). Унимодальность данных предлагается оценивать через вероятность соответствия выбранному для рассмотрения закону распределения случайной величины, считая достаточной вероятность более 0,3 (30 %).

На примере данных эксплуатации локомотивов и данных бортовых микропроцессорных систем показаны данные, которые действительно не могут быть унимодальными, и указано на наличие данных, требующих изменения правил формирования выборки для достижения унимодальности. Например, при рассмотрении среднесуточных пробегов локомотивов по сериям по конкретным депо приписки при участии в одном виде движения (магистральное движение, вывозная или маневровая работа) достигается их унимодальность. Попытка укрупнить данные (взять несколько серий, несколько полигонов и др.) приводит к потере унимодальности.

В статье рассмотрена унимодальность данных бортовых микропроцессорных систем управления МСУ-ТП тепловозов серии 2ТЭ116У. Ожидаемое время работы по позициям контроллёра машиниста оказалось относящимся к мультимодальным данным. Неожиданно унимодальным оказался ток тяговых электродвигателей независимо от ходовой позиции контроллера машиниста.

1. Лакин И. К., Супрун В. Н. История создания систем менеджмента качества (СМК) и особенности их внедрения на железнодорожном транспорте. – Красноярск: КФ ИрГУПС, 2006. – 91 с.

2. Стрельников В. Т., Исаев И. П. Комплексное управление качеством технического обслуживания и ремонта электровозов. – М.: Транспорт, 1980. – 207 с.

3. Горский А. В., Воробьёв А. А. Надёжность электроподвижного состава. – М.: Маршрут, 2005. – 303 с.

4. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. – М.: Академия, 2000. – 464 с.

5. Лакин И. К., Смирнов Ю. В., Тимченко А. Ю. и др. Автоматизированная система управления локомотивным хозяйством. АСУТ. – М.: Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий, 2002. – 516 с.

6. Липа К. В., Пустовой В. Н., Лянгасов С. Л., Лакин И. К., Аболмасов А. А., Лакин И. И., Мельников В. А. и др. Мониторинг технического состояния и режимов эксплуатации локомотивов. Теория и практика. – М.: ЛокоТех, 2015. – 212 с.

7. Лакин И. К., Пустовой В. Н., Аболмасов А. А. Автоматизированная система управления эксплуатационным жизненным циклом локомотивов // Тр. Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием «Эксплуатация и обслуживание электронного и микропроцессорного оборудования тягового подвижного состава». − Красноярск: ДЦВ Красноярской ж.д., 2020. – C. 223−242. [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=42908916. Доступ 24.03.2022.

8. Bonadero, A. Statistical methods and dynamic railway. Ingegneria Ferroviaria, December 2011, Vol. 66 (12), pp. 1087– 1107.

9. Ghosh, Saptarshi; Banerjee, Avishek; Sharma, Naveen; Ganguly, Niloy; Bhattacharya, Saurav; Mukherjee, Animesh. Statistical Analysis of the Indian Railway Network: a Complex Network Approach. Acta Physica Polonica B Proceedings Supplement, 2011, Vol. 2, pp. 123–137. DOI: 10.5506/APhysPolBSupp.4.123.

10. Railway Statistics. Indian Railways. 108 р. [Электронный ресурс] http://122.252.243.98/ZRTI1/statistics.pdf. Доступ 24.03.2022.

11. Reference Manual in Rail transport statistics. Eurostat. January 2021. [Электронный ресурс]: https://ec.europa.eu/eurostat/documents/29567/3217334/Reference_manual_for_rail_transport_statistics–version_10.4_%282021_edition%29.pdf/b152c85c-11d6-cff4-a1a8-d34bd4cac839?t=1610708187248 Доступ 24.03.2022.

12. Rail transportation occurrences in 2020. Transportation Safety Board of Canada. [Электронный ресурс]: https://www.bst-tsb.gc.ca/eng/stats/rail/2020/sser-ssro-2020.html . Доступ 24.03.2022.

13. Yi, Mike. A Complete Guide to Histograms. Chartio. [Электронный ресурс]: https://chartio.com/learn/charts/histogram-complete-guide/ . Доступ 24.03.2022.

14. Unimodal Distribution: Overview. Statistics How To. [Электронный ресурс]: https://www.statisticshowto.com/unimodal-distribution-2/ . Доступ 24.03.2022.

15. What Is Statistical Process Control? Infi ty QS. [Электронный ресурс]: https://www.infinityqs.com/resources/what-isspc. Доступ 24.03.2022.