Поперечные колебания секции плиты в основании безбалластного пути

Исследование посвящено построению математической модели плиты безбалластного основания железнодорожного пути, собранной из отдельных скреплённых между собой сегментов. Каждый прямоугольный сегмент моделируется трансверсальноизотропной предварительно напряжённой пластиной. Получено уравнение, позволяющее изучить частоты собственных колебаний прямоугольной пластины, что особенно актуально с точки зрения выбора конечной конструкции безбалластного пути для высокоскоростных магистралей. Важным вопросом при этом является демпфирование несущих конструкций и разведение частот собственных и вынужденных колебаний по различным интервалам частотного спектра. Для решения поставленных задач используется метод декомпозиций, эффективность и относительная простота которого достаточно наглядно продемонстрированы.

1. Локтев А. А., Сычев В. П., Локтев Д. А., Дмитриев В. Г. Автоматизированная система выявления дефектов колёс подвижного состава на основе оценки ударного неосесимметричного воздействия колеса на рельс при моделировании верхнего строения пути ортотропной пластиной // Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2017. – № 4. – С. 59–70.

2. Виноградов В. В., Локтев А. А., Фазилова З. Т. Математическое моделирование участков переменной жёсткости перед искусственными сооружениями // Мир транспорта. – 2018. – № 3. – С. 72–85.

3. Loktev A., Sychev V., Gluzberg B., Gridasova E. Modeling the dynamic behavior of railway track taking into account the occurrence of defects in the system wheel-rail // В сборнике: MATEC Web of Conferences 26. Сер. «RSP 2017–26th R-S-P Seminar 2017 Theoretical Foundation of Civil Engineering» 2017. – № 00108.

4. Пшеничнов Г. И. Метод декомпозиции решения уравнений и краевых задач // Доклады Академии наук СССР. – 1985. – Т. 282. – № 4. – С. 792–794.

5. Пшеничнов Г. И. Решение некоторых задач строительной механики методом декомпозиции // Строительная механика и расчёт сооружений. – 1986. – № 4. – С. 12–17.

6. Джанмулдаев Б. Д., Аленов К. Т. Построение линейной теории динамического поведения строительных конструкций в виде пластин, находящихся под поверхностью деформируемой среды // Наука и мир. –2015. – № 5. – С. 46–53.

7. Джанмулдаев Б. Д. Математические методы при исследовании колебаний плоских элементов конструкций, взаимодействующих с деформируемой средой: Монография. – Кызылорда, 2002. – 214 с.

8. Ляв А. Математическая теория упругости. – М. – Л.: ОНТИ, 1935. – 674 с.

9. Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. – М.: Иностранная литература, 1958. – Т. 1, 2. – 854 с.

10. Филиппов И. Г., Чебан В. Г. Математическая теория колебаний упругих и вязкоупругих пластин и стержней. – Кишинев: Штиинца, 1988. – 190 с.

11. Loktev A. A., Loktev D. A. Transverse impact of a ball on a sphere with allowance for waves in the target // Technical Physics Letters. – 2008. – Т. 34. – № 11. – pp. 960–963.

12. Локтев А. А., Локтев Д. А. Решение задачи ударного взаимодействия твёрдого тела и сферической оболочки лучевым методом // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. – 2007. – № 2. – С. 128–135.

13. Сычёв В. П., Локтев А. А., Локтев Д. А., Виноградов В. В. Повышение информативности оценки содержания железнодорожного пути // Мир транспорта. – 2017. – № 2. –С. 20–31.

14. Rossikhin Yu. A., Shitikova M. V., Loktev A. A. The analysis of thin-walled building structures subjected to impact excitation // В сборнике: 4th International Ph. D. Symposium in Civil Engineering. – 2002. – pp. 487–492.

15. Локтев А. А. Удар вязкоупругого тела по упругой изотропной пластинке // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2007. – № 3. – С. 417–425.

16. Локтев А. А. Упругий поперечный удар по круглой ортотропной пластинке // Письма в Журнал технической физики. –2005. – № 18. –С. 4–9.