Новые подходы к управлению ценами на транспортные услуги

Важным аспектом повышения эффективности процессов управления на транспорте является развитие новых подходов к формированию механизмов аналитики для целей управления ценами услуг.

В современных рыночных условиях продолжают оставаться актуальными и востребованными исследования, направленные на совершенствование инструментария определения оптимальных параметров соотношения качества и стоимости обслуживания для формирования конкурентоспособной и эффективной тарифной политики.

Цель исследования, представленного в статье, – анализ и оценка перспектив реализации таких направлений по совершенствованию аппарата оценки ценовой эластичности спроса на услуги железнодорожного пассажирского транспорта, как переход к использованию нелинейных по параметрам функций моделирования поведения клиентов, а также внедрение наиболее эффективных алгоритмов из арсенала современного инструментария глобальной математической оптимизации.

Формирование выводов исследования основывается на применении механизмов системного анализа, методов экономико-математического моделирования и оптимизации, а также инструментария непараметрической статистики.

В итоге, на основе использования массива данных о спросе пассажиров фирменных поездов проведена сравнительная оценка качества моделирования ценовой эластичности спроса при использовании 15 нелинейных по параметрам функций, а также, в результате осуществления трёхэтапной процедуры сравнительного анализа эффективности работы более чем 60 алгоритмов оптимизации (включающей, в том числе, расчёт минимумов и медиан для сумм квадратов ошибок моделирования, бутстреп-анализ, тесты Краскела–Уоллеса и Манна–Уитни, а также расчёт специально разработанной авторами метрики оценки степени превосходства одного алгоритма над другим в рамках непараметрического анализа) определены наиболее перспективные механизмы поиска неизвестных параметров для негладких нелинейных функций моделирования поведения клиентов железнодорожного транспорта.

Представляется, что полученные выводы могут быть успешно использованы и применительно к другим видам транспорта при решении ими аналогичных задач формирования эффективного инструментария управления ценами транспортных услуг.

1. . Пастухов С. С. Определение основных путей повышения эффективности работы вагонов-ресторанов на основе маркетингового анализа // Вестник ВНИИЖТ − 2008 − № 2 . − С 42–47 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=12964535 Доступ 29 04 2021

2. . Пастухов С. С. Разработка методов исследования качества транспортного обслуживания населения в сфере железнодорожных пассажирских перевозок дальнего следования / Дис . . . канд экон наук − М : Моск гос ун-т путей сообщ . (МИИТ) МПС РФ, 2011 . − 204 с .

3. . Мирошниченко О Ф , Пастухов С С Формирование оптимальных тарифов на абонементные билеты в пригородном сообщении на основе методов математического моделирования // Экономические проблемы развития железнодорожного транспорта на этапах его инновационных и структурных преобразований: Сб науч тр ОАО «ВНИИЖТ» / Под ред О Ф . Мирошниченко − М : Интекст, 2009 − С 51−62 [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=20617233 Доступ 29 04 2021

4. . Комаров Л . К . Динамическое ценообразование и управление доходностью пассажирских перевозок // Железнодорожный транспорт . – 2010. − № 1 − С . 27–30 . [Электронный ресурс]: https://www elibrary.ru/item.asp?id=17759770& . Доступ 29 .04 .2021 .

5. . Мирошниченко О . Ф ., Венедиктов Г . Л ., Кочетков В . М ., Пастухов С . С . Методы реализации системы управления доходностью применительно к пассажирскому железнодорожному сообщению // Вестник ВНИИЖТ – 2010. − № 6 . − С . 10–15 . [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item .asp?id=15506258 . Доступ 29 .04 .2021 .

6. . Мирошниченко О . Ф ., Венедиктов Г . Л ., Кочетков В М , Пастухов С С Реализация экономико-математических моделей в автоматизированных системах управления рентабельностью пассажирских перевозок // Вестник ВНИИЖТ . − 2011 . − № 4 . − С . 33–39 . [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item .asp?id=16555647 . Доступ 29 .04 .2021 .

7. . Пастухов С . С . Определение оптимальных цен на новые услуги в поездах дальнего следования на основе методов математического моделирования // Проблемы железнодорожного транспорта: Сб науч тр ОАО «ВНИИЖТ» / Под ред . Г . В . Гогричиани . – М .: Интекст, 2011 . − С . 10−20 . ISBN 978-5-89277-102-3 .

8. . Пастухов С С Совершенствование механизма поиска оптимальных цен на новые услуги в поездах дальнего следования на основе применения нелинейных по параметрам моделей анализа ценовой эластичности спроса // Вестник ВНИИЖТ . − 2015 . − № 4 . − С . 50–59 . [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=23815283 . Доступ 29 .04 .2021 .

9. . Пастухов С С , Стельмашенко К В Совершенствование механизмов сравнительного маркетингового анализа тарифов на рынке пассажирских перевозок дальнего следования в условиях развития систем динамического управления доходностью // Вопросы развития железнодорожного транспорта: сборник трудов учёных АО «ВНИИЖТ» / Под ред М М Железнова, Г В . Гогричиани – М : РАС, 2017 − С 53−62 ISBN 978-5-9909147-3-5

10. Венедиктов Г . Л ., Кочетков В . М . Комплексная оптимизация эксплуатации пассажирских поездов на базе автоматизированной системы управления рентабельностью пассажирских перевозок // Вестн . науч .-исслед . ин-та железнодор трансп − 2020 − Т 79 − № 6 . − С . 343–350 DOI: https://dx doi.org/10.21780/2223-9731-2020-79-6-343-350 .

11. Winston, Wayne L Marketing Analytics Data-Driven Techniques with Excel . Indianapolis: John Wiley & Sons, 2014, 722 p . ISBN 978-1-118-37343-9 .

12. . Haugom, E . Essentials of Pricing Analytics: Tools and Implementation with Excel Routledge, 2020, 291 p ISBN 978-0-367-36322-2 .

13. . Koç, H . Ratio-type estimators for improving mean estimation using Poisson regression method Communications in Statistics - Theory and Methods, 2021, Vol. 50, Iss . 20, pp. 4685–4691, DOI: 10.1080/03610926 .2020 .1777307 .

14. Ratkowsky, D , Olley, J , McMeekin, T , Ball, A Relationship between temperature and growth rate of bacterial cultures Journal of Bacteriology, 1982, Vol. 149 (1), pp. 1−5 . DOI: 10.1128/jb.149.1.1-5.1982.

15. Richards, F A flexible growth function for empirical use . Journal of Experimental Botany, 1959, Vol. 10, No . 29, рр . 290–300 . DOI: https://doi.org/10.1093/jxb/10.2 .290 .

16. . Van Boekel, M . On the use of the Weibull model to describe thermal inactivation of microbial vegetative cells . International Journal of Food Microbiology, 2002, Vol. 74, Iss . 1–2, pp. 139–159 . DOI: https://doi.org/10.1016/S0168-1605(01)00742-5 .

17. Corradini, M , Normand, M , Eisenberg, M ., Peleg, M . Evaluation of a Stochastic Inactivation Model for Heat-Activated Spores of Bacillus spp Applied & Environmental Microbiology, 2010, Vol. 76, No 13, pp. 4402–4412 DOI: https://doi.org/10.1128/aem 02976-09

18. Moré, J J The Levenberg-Marquardt Algorithm: Implementation and Theory In: Watson, G .A . (eds) Numerical Analysis . Lecture Notes in Mathematics, 1978, Vol 630 . Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 105–116 . https://

19. doi.org/10.1007/BFb0067700 .

20. Nocedal, J , Wright, S Numerical Optimization Second Edition Springer Verlag, New York, 2006, XXII, 664 p . DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5 .

21. . Matsumoto, M ., Nishimura, T . Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations, 1998, Vol. 8, Iss . 1, p . 3−30 . DOI: https://doi.org/10.1145/272991 .272995 .

22. Kaveh, A , Bakhshpoori, T Metaheuristics: Outlines, MATLAB Codes and Examples . Springer, 2019, XII, 190 p . DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-04067-3 .

23. . Socha, K ., Dorigo, M . Ant colony optimization for continuous domains European Journal of Operational Research, 2008, Vol. 185, Iss 3, рр 1155–1173 DOI: https://doi.org/10.1016/j .ejor .2006 .06 .046 .

24. . Zhao, W ., Wang, L ., Zhang, Z . Artificial ecosystembased optimization: a novel nature-inspired meta-heuristic algorithm Neural Computing and Applications, 2020, Vol. 32, Iss 13, pp. 9383–9425 DOI: https://doi.org/10.1007/s00521-019-04452-x

25. . Mirjalili, S ., Lewis, A ., Sadiq, A . S . Autonomous Particles Groups for Particle Swarm Optimization . Arabian Journal for Science and Engineering, 2014, Vol. 39, Iss . 6, pp. 4683−4697 . DOI: https://doi.org/10.1007/s13369-014-1156-x .

26. . Mirjalili, S . The Ant Lion Optimizer . Advances in Engineering Software, 2015, Vol. 83, pp. 80–89 DOI: http://dx .doi.org/10.1016/j .advengsoft .2015 .01 .010.

27. Abualigah, L , Yousri, D , Elaziz, M Abd, Ewees, A ., Al-qaness, M A A , Gandomi, A H Aquila Optimizer: A novel meta-heuristic optimization algorithm . Computers & Industrial Engineering, 2021, Vol. 157, pp. 1–59 . DOI: http://dx .doi.org/10.1016/j .cie .2021 .107250 .

28. Yang, Xin-She Optimization Techniques and Applications with Examples Hoboken, New Jersey, JohnWiley & Sons, 2018, 384 p . ISBN 978-1-119-49062-3 .

29. Simon, D Biogeography-Based Optimization IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2008, Vol. 12, No 6, рр 702−713 DOI: https://doi.org/10.1109/TEVC .2008 .919004 .

30. Pham, Q T , Pham, D T , Castellani, M A modified bees algorithm and a statistics-based method for tuning its parameters Journal of Systems and Control Engineering, 2012, Vol. 226, Iss 3, рр 287−301 DOI: https://doi.org/10.1177/0959651811422759 .

31. Pham, D T , Castellani, M The bees’ algorithm – modelling foraging behaviour to solve continuous optimization problems Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2009, Vol. 223, Iss 12, рр 2919–2938 DOI: https://doi.org/10.1243/09544062JMES1494

32. Passino, K M Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control IEEE control systems magazine, 2002, Vol. 22, Iss 3, pp. 52−67 DOI: DOI:10.1109/MCS 2002 1004010

33. Bouchekara, H R E H Optimal power flow using black-hole-based optimization approach Applied Soft Computing, 2014, Vol. 24, pp. 879–888 DOI: https://doi.org/10.1016/j asoc 2014 08 056

34. Brownlee, J Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes Lulu, 2011, 436 p . ISBN 978-1-4467-8506-5

35. Talatahari, S , Azizi, M Chaos Game Optimization: a novel metaheuristic algorithm Artificial Intelligence Review, 2021, Vol. 54, pp. 917−1004 DOI: https://doi.org/10.1007/s10462-020-09867-w

36. Castro de, L N , Zuben Von, F J Learning and optimization using the clonal selection principle IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, Vol. 6, No 3, pp. 239–251 DOI: 10.1109/TEVC 2002 1011539

37. Pierezan, J , Coelho, L Dos Santos Coyote Optimization Algorithm: A New Metaheuristic for Global Optimization Problems 2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), 2018, pp. 1–8 DOI: 10.1109/CEC 2018 8477769

38. Clerc, M , Kennedy, J The particle swarm – explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space In: IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, Vol. 6, No 1, pp. 58–73 DOI: https://doi.org/10.1109/4235 985692

39. Mirjalili, S Dragonfly algorithm: a new meta-heuristic optimization technique for solving single-objective, discrete and multi-objective problems Neural Computing and Applications, 2016, Vol. 27, Iss 4, pp. 1053–1073 DOI: https://doi.org/10.1007/s00521-015-1920-1

40. Storn, R , Price, K Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for global Optimization over Continuous Spaces Journal of Global Optimization, 1997, Vol. 11, Iss 4, pp. 341−359 DOI: http://doi.org/10.1023/A:1008202821328

41. Liu, H , Cai, Z , Wang, Y Hybridizing particle swarm optimization with differential evolution for constrained numerical and engineering optimization Applied Soft Computing, 2010, Vol. 10, Iss 2, pp. 629−640 DOI: https://doi.org/10.1016/j asoc 2009 08 031

42. Ponce, P, Gutiérrez, A M , Ramírez-Mendoza, R A ., Méndez, E , Ortiz, A , Balderas, D A Practical Approach to Metaheuristics using LabVIEW and MATLAB Chapman & Hall/CRC, 2020, 186 p . ISBN 9780367337049

43. Faramarzi, A , Heidarinejad, M , Stephens, B Mirjalili, S Equilibrium optimizer: A novel optimization algorithm Knowledge-Based Systems, 2020, Vol. 191, 105190 DOI: https://doi.org/10.1016/j knosys 2019 105190

44. Yang, Xin-She Firefly Algorithm, Lévy Flights and Global Optimization In: Bramer, M , Ellis, R , Petridis, M (eds) Research and Development in Intelligent Systems XXVI . Springer, London, UK, 2010, pp. 209−218 DOI: http://doi.org/10.1007/978-1-84882-983-1_15

45. Chen, Z -Q , Wang, R -L An efficient real-coded genetic algorithm for real-parameter optimization . In: 2010.Sixth International Conference on Natural Computation, 2010, pp. 2276–2280 . DOI: 10.1109/ICNC .2010.5584209 .

46. Yiying, Zhang; Zhigang, Jin; Mirjalili, S Generalized normal distribution optimization and its applications in parameter extraction of photovoltaic models Energy Conversion and Management, 2020, Vol. 224, 113301 . DOI: http://doi.org/10.1016/j .enconman .2020 .113301 .

47. Saremi, S , Mirjalili, S , Lewis, A Grasshopper Optimization Algorithm: Theory and Application . Advances in Engineering Software, 2017, Vol. 105, pp. 30−47 . DOI: http://doi.org/10.1016/j.advengsoft .2017 .01 .004 .

48. . Coelho, L . Dos Santos . Gaussian quantum-behaved particle swarm optimization approaches for constrained engineering design problems Expert Systems with Applications, Vol. 37, 2010, Iss 2, pp. 1676−1683 DOI: https://doi.org/10.1016/j .eswa .2009 .06 .044 .

49. Xiang, Y , Sun, D Y , Fan, W , Gong, X G Generalized simulated annealing algorithm and its application to the Thomson model . Physics Letters A, 1997, Vol. 233, Iss 3, pp. 216−220 DOI: https://doi.org/10.1016/S0375-9601(97)00474-X .

50. . Mirjalili, S, Mirjalili, S . M ., Lewis, A . Grey wolf optimizer Advances in Engineering Software, 2014, Vol. 69, p p . 46 – 61 D O I : h ttps://doiorg/101016/jadvengsoft.2013.12.007 .

51. Askari, Q , Saeed, M , Younas, I Heap-based optimizer inspired by corporate rank hierarchy for global optimization Expert Systems with Applications, 2020, Vol. 161, 113702 DOI: http://doi.org/10.1016/j eswa 2020 113702

52. Heidari, A A , Mirjalili, S , Faris, H , Aljarah, I ., Mafarja, M , Chen, H Harris hawks optimization: Algorithm and applications Future Generation Computer Systems, 2019, Vol. 97, pp. 849−872 DOI: https://doi.org/10.1016/jfuture 2019 02 028

53. Nadimi-Shahraki, M H , Taghian, S , Mirjalili, S An improved grey wolf optimizer for solving engineering problems Expert Systems with Applications, 2021, Vol. 166, pp. 1−37 DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa 2020 113917

54. Zhang, J , Sanderson, A C JADE: Adaptive Differential Evolution With Optional External Archive In: IEEE Transactions on evolutionary computation, 2009, Vol. 13, No 5, pp. 945−958 DOI: http://doi.org/10.1109/TEVC 2009 2014613

55. Parsopoulos, K E , Vrahatis, M N Particle Swarm Optimization and Intelligence Advances and Applications IGI Global, 2010, 328 p . DOI: 10.4018/978-1-61520-666-7

56. Mehrabian, A .R ., Lucas, C A novel numerical optimization algorithm inspired from weed colonization Ecological Informatics, 2006, Vol. 1, Iss 4, pp. 355−366 DOI: https://doi.org/10.1016/j ecoinf 2006 07 003

57. Venkato Rao, R Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems International Journal of Industrial Engineering Computations, 2016, Vol. 7, No 1, pp. 19−34 DOI: https://doi.org/10.5267/J IJIEC 2015 .8 .004

58. Villuendas-Rey, Y , Velázquez-Rodríguez, J L ., Alanis-Tamez, M D , Moreno-Ibarra, M -A , YáñezMárquez, C Mexican Axolotl Optimization: A Novel Bioinspired Heuristic Mathematics, 2021, Vol. 9, No 7, 781 DOI: https://doi.org/10.3390/math9070781

59. Faramarzi, A , Heidarinejad, M , Mirjalili, S , Gandomi A . H Marine Predators Algorithm: A nature-inspired metaheuristic Expert Systems with Applications, 2020, Vol. 152, 113377 DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa 2020 113377

60. Zhao, W , Zhang, Z , Wang, L Manta ray foraging optimization: An effective bio-inspired optimizer for engineering applications Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2020, Vol. 87, 103300 DOI: https://doi.org/10.1016/j.engappai 2019 103300

61. . Mirjalili, S ., Mirjalili, S . M ., Hatamlou, A . MultiVerse Optimizer: a nature-inspired algorithm for global optimization Neural Computing and Applications, 2016, Vol. 27, Iss . 2, pp. 495−513 . DOI: https://doi.org/10.1007/s00521-015-1870-7 .

62. Gálvez, J , Cuevas, E , Hinojosa, S , Avalos, O , PérezCisneros, M A reactive model based on neighborhood consensus for continuous optimization Expert Systems with Applications, 2019, Vol. 121, pp. 115−141 DOI: http://doi.org/10.1016/j eswa 2018 12 018

63. Lagarias, J C , Reeds, J A , Wright, M H ., Wright, P . E Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions SIAM Journal of Optimization, 1998, Vol. 9, Iss 1, pp. 112–147 DOI: http://doi.org/10.1137/S1052623496303470

64. Zhang, J , Xiao, M , Gao, L , Pan, Q Queuing search algorithm: A novel metaheuristic algorithm for solving engineering optimization problems Applied Mathematical Modelling, 2018, Vol. 63, pp. 464−490 DOI: https://doi.org/10.1016/J APM 2018 06 036

65. Rahnamay Naeini, M , Yang, T , Sadegh, M ., AghaKouchak, A , Hsu, K , Sorooshian, S , Duan, Q , Lei, X Shuffled Complex-Self Adaptive Hybrid EvoLution (SC-SAHEL) optimization framework Environmental Modelling and Software, 2018, Vol. 104, pp. 215−235 DOI: https://doi.org/10.1016/j.envsoft 2018 03 019

66. Duan, Q Y, Gupta, V K , Sorooshian, S Shuffled complex evolution approach for effective and efficient global minimization Journal of Optimization Theory and Applications, 1993, Vol. 76, pp. 501−521 DOI: https://doi.org/10.1007/BF00939380

67. Gomes, G F , da Cunha, S S , Ancelotti, A C A sunflower optimization (SFO) algorithm applied to damage identification on laminated composite plates Engineering with Computers, 2019, Vol. 35, pp. 619−626 DOI: https://doi.org/10.1007/s00366-018-0620-8

68. Mirjalili, S , Gandomi, A H , Mirjalili, S Z , Saremi, S ., Faris, H , Mirjalili, S M Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems Advances in Engineering Software, 2017, Vol. 114, pp. 163−191 DOI: https://doi.org/10.1016/j advengsoft 2017 07 002

69. Han, J , Yang, C , Zhou, X , Gui, W A Two-stage State Transition Algorithm for Constrained Engineering Optimization Problems International Journal of Control Automation and Systems, 2018, Vol. 16, Iss 2, pp. 522−534 DOI: http://doi.org/10.1007%2Fs12555-016-0338-6

70. Bao, G Q , Mao, K F Particle swarm optimization algorithm with asymmetric time varying acceleration coefficients In: 2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO), 2009, pp. 2134−2139 DOI: http://doi.org/10.1109/ROBIO 2009 5420504

71. Mirjalili, S , Lewis, A The Whale Optimization Algorithm Advances in Engineering Software, 2016, Vol. 95, pp. 51–67 DOI: https://doi.org/10.1016/j advengsoft.2016.01.008

72. Davison, A C , Hinkley, D V Bootstrap Methods and their Application Cambridge University Press, 2006, 582 p . ISBN 0-521-57391-2

73. Field, A . p . Discovering Statistics Using SPSS 3th edition London, SAGE Publications Ltd , 2009, 856 p . ISBN 978-1-84787-906-6