Численный метод расчета плоских течений вязкого газа в цилиндре

Для решения научных, технологических и экологических проблем в сфере автомобильного транспорта необходимо разработать новые математические модели. На данном этапе развития двигателей внутреннего сгорания и их частей необходимо моделирование сложных гидродинамических технологий. Это требует выявления различных форм течений жидкости и газа с произвольными начальными и граничными условиями для рассматриваемой области.
Данная работа посвящена моделированию турбулентного потока, обтекающего пластину, расположенную в цилиндре. В качестве математической модели течения использовались осреднённые по Рейнольдсу уравнения НавьеСтокса. Турбулентная вязкость рассчитывалась с помощью однопараметрической турбулентной модели СпалартаАльмараса. Для решения системы уравнений гидродинамики применялся метод конечных разностей. Представлен численный метод расчёта плоских течений вязкого газа в цилиндре с использованием моделей турбулентности. Подходящие варианты выбирались на основе физических предположений, использованных при разработке моделей.
Разработаны рекомендации о возможности использования рассмотренных моделей турбулентности.

1. Петриченко Р. М. Физические основы внутрицилиндровых процессов в двигателях внутреннего сгорания. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. – 244 с.

2. Машкур Махмуд А. Математическая модель процессов газодинамики и теплообмена во впускной и выпускной системах ДВС // Дисс. канд. техн. наук. – СПб., СПбГПУ, 2005. – 189 с.

3. Хмелёв Р. Н. Исследование влияния газодинамических процессов на функционирование ДВС // Дисс. канд. техн. наук. – Тула: ТГУ, 2002. – 144 с.

4. Yuan, C., Xu, J., Feng, H. In-cylinder heat transfer and gas motion of a free-piston diesel engine generator. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2017, Vol. 231, Iss. 8, pp. 739–752. DOI:10.1177/0957650917717627 [ограниченный доступ].

5. Шароглазов Б. А., Фарафонтов М. Ф., Клементьев В. В. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. – 403 с. [Электронный ресурс]: https://lib.susu.ru/ftd?base=SUSU_METHOD&key=000305263&dtype=F&etype=.pdf. Доступ 17.05.2023.

6. Стрелец М. Х., Шур М. Л. Метод масштабирования сжимаемости для расчёта стационарных течений вязкого газа при произвольных числах Маха // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1988. – Т. 28. – № 2. – С. 254–266. DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(88)90237-6.

7. Гарбарук А. В., Стрелец М. Х., Шур М. Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. – СПб: Изд-во Политехн. Ун-та, 2012. – 88 с. ISBN: 978-5-7422-3349-7.

8. Кавтарадзе Р. З., Онищенко Д. О., Зеленцов А. А., Кадыров С. М., Арипджанов М. М. Расчётноэкспериментальное исследование влияния теплоизоляции поршня и гильзы на образование оксидов азота в продуктах сгорания быстроходного дизеля // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». – 2011. – № 4 (85). – С. 83–102. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17228197&ysclid=lnd7dt9l8p367078437. Доступ 17.05.2023.

9. Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. – М.: Наука, 1980. – 448 с.

10. Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. – М.: Наука, 1979. – 536 с.

11. Хамидов А. А. Плоские и осесимметричные задачи о струйном течении идеальной сжимаемой жидкости. – Ташкент: «Фан», 1978. – 140 с.

12. Мазо А. Б. Моделирование турбулентных течений несжимаемой жидкости. – Казань, КГУ, 2007. – 106 с. [Электронный ресурс]: https://www.researchgate.net/publication/320466159 Доступ 17.05.2023.

13. Бруяцкий Е. В., Костин А. Г., Никифорович Е. И., Розумнюк Н. В. Метод численного решения уравнений Навье-Стокса в переменных скорость–давление // Прикладна гiдромеханiка. – 2008. – Том 10. – № 2. – С. 13–23.

14. Закиров А. Х. Изучение течения сжимаемого газа со свободной струей в цилиндре // Труды Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика». – Новосибирск, 2011. [Электронный ресурс]: http://conf.nsc.ru/files/conferences/niknik‑90/fulltext/40557/49562/Zakirov%20A.pdf. Доступ 17.05.2023.

15. Закиров А. Х. Численное моделирование отрывного течения жидкости в цилиндре // XXVI Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям: Материалы докладов. Санкт-Петербург, 27 июня‑1 июля 2022 года. – СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2022. – С. 89–90. [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=49818567&pff=1. Доступ 17.05.2023.

16. Spalart, P. R., Allmaras, S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA 1992–439. 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. January 1992. Published online 17.08.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/6.1992-439.

17. Patankar, S. V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Taylor and Francis, 1980, 214 p. ISBN: 9780070487406.

18. MacCormack, R. W. The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. Journal of Spacecraft and Rockets, 2003, Vol. 40, Iss. 5, pp. 757–763. [Reprinted from AIAA paper 69–354, 1969]. Published online 23.05.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/2.6901.

19. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2‑х т. – Т. 1: Пер с англ. – М.: Мир, 1990. – 382 с. ISBN: 5-03-001927-8.