Моделирование механизмов как методический инструмент (на примере проектирования циклоидально-цевочной передачи)

Демонстрируется современный подход к моделированию объектов и систем, позволяющий не только создавать модели, но и на их основе с высокой степенью наглядности и адекватности изучать основные характеристики объекта (системы), в том числе для формирования у молодых инженеров важнейших компетенций по созданию и применению цифровых моделей технических объектов.

Целью исследования является анализ возможностей одной из современных систем автоматизированного проектирования как методического инструмента.

Рассмотрен пример построения модели планетарной циклоидально-цевочной передачи с использованием функциональных возможностей конструкторской САПР. В результате создаётся модель, позволяющая визуализировать кинематику проектируемого механизма в виде статических или подвижных графических изображений. Построенная на основе описанного подхода модель содержит цифровые образы деталей механизма, которые могут без доработки быть переданы в специализированные программные системы для анализа прочностных характеристик или изготовления материальных макетов изделия с использованием методов быстрого прототипирования.

Предложенный подход позволяет отрабатывать действия по анализу свойств и синтезу новых конструкций с использованием инструментов, соответствующих современному уровню развития техники, и получать наглядное представление о процессе создания машины от математической модели до её материального воплощения.

Методы исследования основаны на базовых принципах математического и имитационного моделирования, анализе данных и их обработке с помощью средств автоматизированного проектирования.

Важным свойством применяемых для моделирования инструментов является возможность реализации на их основе учебного процесса в различных формах организации, в том числе без привязки к конкретным помещениям и оборудованию. 

1. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике: Справочное пособие. В 7 томах. – Т. IV: Зубчатые механизмы. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 592 с. [Электронный ресурс]: https://vk.com/doc212739941_219722791?hash=71ebfd8e567d4457bc. Доступ 21.04.2021.

2. Щербаков Н. Р. Математическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения // Дис…. д.ф.-м.н. – Томск: ТГУ, 2009. – 213 с. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19225410. Доступ 21.04.2021.

3. Дорош С. Пошаговое построение эпициклоиды для циклоидального цевочного редуктора. [Электронный ресурс]: https://www.youtube.com/watch?v=JdYIv36D0Is. Доступ 21.04.2021.

4. Бубенчиков А. М., Щербаков Н. Р., Становской В. В., Казакявичюс С. М. Компьютерное моделирование эксцентриковой циклоидально-цевочной передачи // Материалы Международной конференции «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения». − 2007. − С. 562–563. [Электронный ресурс]: http://www.math.nsc.ru/conference/invconf/vekua07/abstracts/mat_mod/bubenchikov2.pdf. Доступ 21.04.2021.

5. Вулгаков, Э. Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. – М.: Машиностроение, 1995. – 320 с. ISBN 5-217-02355-4.

6. Ефременков Е. А. Разработка методов и средств повышения эффективности передач с промежуточными телами качения / Дис... канд. техн. наук. – Томск, Томский политехнический универ., 2002. − 126 с. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19182838. Доступ 21.04.2021.

7. Ан И-Кан, Беляев А. Е. Синтез планетарных передач применительно к роторным гидромашинам. – Новоуральск: НПИ МИФИ. − 2001. − 90 с. ISBN 5-332-0002-2.

8. Киреев С. О. Планетарные передачи с внецентровым внутренним цевочным зацеплением в машиностроении // Вестник ДГТУ. − 2011. − Т. 11. − № 7 (58). − С. 1051−1058. [Электронный ресурс]: https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/download/824/819. Доступ 21.04.2021.

9. Киреев С. О. Теоретические основы методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным цевочным зацеплением / Дис… док. техн. наук. − Новочеркасск: Южно-рус. гос. техн. универ., 2002. − 441 с. [Электронный ресурс]: http://www.dslib.net/organizacia-proizvodstva/teoreticheskie-osnovy-metodovanaliza-i-sinteza-planetarnyh-mehanizmov-s.html. Доступ 21.04.2021.

10. Кобза Е. Е., Ефременков Е. А., Демидов В. Н. Анализ распределения усилий в зацеплении циклоидальной передачи с учётом погрешностей изготовления звеньев // Известия Томского политехнического университета. − 2012. − Т. 321. − № 2. − С. 22−26. [Электронный ресурс]: http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/4357/1/bulletin_tpu-2012-321-2-05.pdf. Доступ 21.04.2021.

11. Крайнев А. Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь. − М.: Машиностроение. – 2001. − 904 с. ISBN 5-217-0790-8.

12. Леонтьев Н. В., Мугин О. Г., Мугин О. О. Механические передачи на основе эпициклоиды и гипоциклоиды // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. − 2011. − № 4 (5). − С. 2308–2310. [Электронный ресурс]: http://www.unn.ru/pages/e-library/vestnik/19931778_2011_-_4-5_unicode/141.pdf. Доступ 21.04.2021.

13. Мугин О. Г., Мугин О. О., Синев А. В. О замечательных свойствах эпициклоиды и гипоциклоиды в применении к механическим передачам // Вестник научно-технического развития. − 2013. − № 1 (65). − С. 28−32. [Электронный ресурс]: http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=658. Доступ 21.04.2021.

14. Сергеев В. И. Методологические основы повышения точности механизмов с высшими кинематическими парами // Проблемы машиностроения и надёжности машин. − 2006. − № 1. − С. 3–9. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9188440. Доступ 21.04.2021.

15. Сирицин А. И., Башкиров В. Н., Широких Э. В. Статическая крутильная жёсткость привода станка на основе циклоидально-цевочной передачи // Вестник машиностроения. − 2015. − №1. − С. 3−7. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23727661. Доступ 21.04.2021.

16. Фомин М. В. Планетарно-цевочные передачи. − М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2009. − 64 с. ISBN 978-5-7038-3309-4. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29791168&. Доступ 21.04.2021.

17. Suciu, F., Dǎscǎlescu, A., Ungureanu, M. From design to manufacturing of asymmetric teeth gears using computer application. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2017, Vol. 200, pp. 012012. DOI: 10.1088/1757-899X/200/1/012012.

18. Fedosovskii, M. E., Aleksanin, S. A., Nikolaev, V. V., Yegorov, I. M., Dunaev, V. I., Puctozerov, R. V. The Effect of a Cycloid Reducer Geometry on its Loading Capacity. World Applied Sciences Journal, 2013, Vol. 24, No. 7, pp. 895–899. DOI: 10.5829/idosi.wasj.2013.24.07.13352. [Электронный ресурс]: https://www.idosi.org/wasj/wasj24(7)13/11.pdf. Доступ 21.04.2021.

19. Sun, Y., Guan, T. The Modeling and Simulation Method to Calculate Force in the Equivalent Substitution Flank Profile Two Tooth Difference Cycloid Pin Gear Reducer Cycloid Gear. 2010 International Conference on Digital Manufacturing & Automation, 2010, pp. 729–733. DOI: 10.1109/ICDMA.2010.192.

20. Hidaka, T., Wang H., Ishida, T., Matsumota, K., Hashimota, M. Rotational transmission error of K-H-V planetary gears with cycloid gear. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C, 1994, Vol. 60, No. 570, pp. 645–653. DOI: https://doi.org/10.1299/kikaic.60.645.

21. Lai, Ta-Shi. Design and machining of the epicycloid planetary gear of cycloid drives. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006, No. 28, pp. 665–670. DOI: 10.1007/s00170-004-2423-x.

22. Li, Chongning; Liu, Jiyan; Sun, Tao. Study on transmission precision of cycloidal pin gear in 2K-V planetary drives. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2001, Vol. 37, No. 4, pp. 61–65. [Электронный ресурс]: http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTALJXXB200104013.htm. Доступ 21.04.2021.

23. Litvin, F., Fuentes, A. Gear Geometry and Applied Theory. 2nd ed. Cambridge University Press, 2004, 800 p. DOI: 10.1017/CBO9780511547126.

24. Shirokoshi, Norio; Hidaka, Teruaki; Kasei, Shinji. Studies of Influences of Geometrical Errors to Final Performances in Small Backlash Planetary Gears: Relations Among Position Deviations of Planet Gears, Target of Backlash and NonWorking Flank Load. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers Series C, 2000, Vol. 66, No. 646, pp. 1950–1958. DOI: 10.1299/kikaic.66.1952.

25. Sun, Y. G., Zhao, X. F., Jiang, F., Zhao, L., Liu, D., Lu, G. B., Yu, G. Backlash analysis of RV reducer based on Error Factor Sensitivity and Monte-Carlo Simulation. International Journal of Hybrid Information Technology, 2014, Vol. 7, No. 2, pp. 283–292. DOI: 10.14257/ijhit.2014.7.2.25.

26. Terada, Hidetsugu. The Development of gearless reducers with rolling balls. Journal of Mechanical Science and Technology, 2010, No. 24, pp. 189–195. DOI: 10.1007/s12206-009-1155-0.

27. Yang, D. C. H., Blanche, J. G. Design and application guidelines for cycloid drives with machining tolerances. Mechanism and Machine Theory, 1990, Vol. 25, No. 5, pp. 487–501. DOI: 10.1016/0094-114X(90)90064-Q.