Особенности расчёта характеристик энергетических комплексов, использующих низкопотенциальную энергию

Развитие стационарной энергетики представляется важным аспектом внедрения энергосберегающих технологий на транспорте. В России оно обусловлено основными положениями Энергетической стратегии Российской Федерации до 2030 года. В связи с этим актуальной является задача эффективного использования низкопотенциальной теплоты на основе органического цикла Ренкина (ОЦР) в стационарных энергетических комплексах транспорта. В частности, эта задача характерна для котельных, переводимых с мазутного топлива на газ. В этом случае эффективность применения ОЦР в первую очередь будет определяться эффективностью используемых теплообменных аппаратов (ТА) с фазовым переходом, вследствие чего как технически, так и теоретически будет представлять большой интерес задача проектирования и расчёта оптимальных характеристик этих ТА.

В статье представлена расчётно-теоретическая модель переноса тепла при фазовых переходах в турбулентных потоках на основе соотношений, полученных стохастической теорией гидродинамики и теплообмена. Рассматривается моделирование влияния турбулентности при фазовом переходе при неразвитом кипении пузырькового режима. Результаты сравнения показывают удовлетворительное соответствие значений по формуле, полученной на основе стохастических уравнений, со значениями, рассчитанными по эмпирической формуле для течения в трубе, применяемой в инженерной методике проектирования теплообменных аппаратов. Полученные результаты открывают перспективу исследования процессов переноса тепла при фазовых переходах в турбулентных потоках ТА с целью уменьшения их габаритно-массовых характеристик, а также роста энергетической эффективности как самих аппаратов, так эффективности всего энергетического комплекса.

1. Kalinin, E. K., Dreitser, G. A., Kopp, I. Z., Myakochin, A. S. Efficient Surfaces for Heat Exchangers. Fundamentals and Design. New-York, 2002, 392 p.

2. Алифанов О. М., Артюхин Е. А., Ненарокомов А. В. Обратные задачи в исследовании сложного теплообмена. – М.: Янус-К, 2009. – 300 c.

3. Ландау Л. Д. К проблеме турбулентности // ДАН СССР. – 1944. – Т. 44. – № 8. – С. 339–342.

4. Колмогоров А. Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространств Лебега // ДАН СССР. – 1958. – Т. 119. – № 5. – С. 861–864.

5. Колмогоров А. Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов // ДАН СССР. – 1959. – Т. 124. – № 4. – С. 754–755.

6. Колмогоров А. Н. Математические модели турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости // УМН. – 2004. – Т. 59. – Вып. 1 (355). – С. 5–10.

7. Lorenz, E. N. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 1963, Vol. 20, pp. 130–141. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2. Доступ 19.10.2020.

8. Ruelle, D., Takens, F. On the nature of turbulence. Communications in Mathematical Physics, 1971, Vol. 20, pp. 167–192. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01646553. (Erratum Vol. 23, pp. 343–344. https://doi.org/10.1007/BF01893621). Доступ 19.10.2020.

9. Feigenbaum, M. The transition to aperiodic behavior in turbulent systems. Communications in Mathematical Physics, 1980, Vol. 77, pp. 65–86. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01205039). Доступ 19.10.2020.

10. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность // УФН. – 1978. – Т. 125. – № 1. – С. 123–168.

11. Монин А. С. О природе турбулентности // УФН. – 1978. – Т. 125. – № 1. – С. 97–122.

12. Рабинович М. И., Сущик М. М. Когерентные структуры в турбулентных течениях. Нелинейные волны. Самоорганизация / Под ред. А. В. Гапонова и М. И. Рабиновича. – М.: Наука, 1983. – С. 58–84.

13. Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. – М.: Наука, 1984. – 272 c.

14. Струминский В. В. Возникновение турбулентности // ДАН СССР. – 1989. – Т. 307. – № 3. – С. 564– 567.

15. Самарский А. А., Мажукин В. И., Матус П. П., Михайлик И. А. Z/2‑консервативные схемы для уравнения Кортевега–де Фриса // ДАН. – 1997. – Т. 357. – № 4. – С. 458–461.

16. Климонтович Ю. Л. Проблемы статистической теории открытых систем: критерии относительной степени упорядоченности состояний в процессах само- организации // УФН. – 1989. – Т. 158. – Вып. 1. – С. 59–91. DOI: 10.3367/UFNr.0158.198905b.0059. Доступ 19.10.2020.

17. Sreenivasan, К. R. Fractals and multifractals in fluid turbulence. Ann. Rev. FluidMech, 1991, Vol. 23, pp. 539–600.

18. Orzag, S. A., Kells, L. C. Transition to turbulence in plane Poiseuille and plane Couette flow. Journal of Fluid Mechanics, 1980, Vol. 96 (1), pp. 159–205. DOI:10.1017/S0022112080002066. Доступ 19.10.2020.

19. Priymak, V. G. Splitting dynamics of coherent structures in a transitional round-pipe flow. Dokl. Phys., 2013, Vol. 58, Iss. 10, pp. 457–465.

20. Фурсиков А. В. Моментная теория для уравнений Навье – Стокса со случайной правой частью // Изв. РАН. Сер. матем. – 1992. – Т. 56. – № 6. – С. 1273–1315.

21. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2009 г. № 1715‑р. – М., 2009. –144 с.

22. Энергетическая стратегия России до 2035 года. Корректировка. – М., 2014. – 25 с.

23. Energy Use, Loss and Opportunities Analysis: US Manufacturing and Mining. US Department of Energy Industrial Technologies Program, 2004, 165 p. [Электрон- ный ресурс]: https://www.energy.gov/sites/prod/files/2013/11/f4/energy_use_loss_opportunities_analysis.pdf. Доступ 19.10.2020.

24. Chudnovsky, Y., Gotovsky, M., Greenman, M. [et al]. Integrated Steam/Organic Rankine Cycle (ISORC) for Waste Heat Recovery in Distributed Generation and Combined Heat and Power Production, Paper No: IHTC14-22704, pp. 77–81. Proc. of IHTC‑14, Washington, 2010. DOI: 10.1115/IHTC14–22704. Доступ 19.10.2020.

25. Hinze, J. O. Turbulence, 2nd ed., New York, McGraw-Hill, 1975, 790 p.

26. Schlichting, H. Boundary-Layer Theory. 6th ed., New York, McGraw-Hill, 1979, 838 p.

27. Dmitrenko, A. V. Equivalence of measures and stochastic equations for turbulent flows. Doklady Physics, 2013, Vol. 58, Iss. 6, pp. 228–235. DOI: 10.1134/S1028335813060098. Доступ 19.10.2020.

28. Dmitrenko, A. V. Calculation of pressure pulsations for a turbulent heterogeneous medium. Doklady Physics, 2007, Vol. 52, Iss. 7, pp. 384–387. DOI: 10.1134/S1028335807120166. Доступ 19.10.2020.

29. Dmitrenko, A. V. Some analytical results of the theory of equivalence measures and stochastic theory of turbulence for non-isothermal flows. Advanced Studies in Theoretical Physics, 2014, Vol. 8, Iss. 25, pp. 1101–1111. DOI: 10.12988/astp.2014.49131. Доступ 19.10.2020.

30. Dmitrenko, A. V. Analytical estimation of velocity and temperature fields in a circular pipe on the basis of stochastic equations and equivalence of measures. J. Eng. Phys. Thermophys, 2015, Vol. 88, Iss. 6, pp. 1569–1576. DOI: 10.1007/s10891-015-1344‑x. Доступ 19.10.2020.

31. Dmitrenko, A. V. Determination of critical Reynolds numbers for non-isothermal flows with using stochastic theories of turbulence and equivalent measures. Heat Transfer Research, 2015, Vol. 47, Iss. 1, pp. 338–399. DOI: 10.1615/HeatTransRes.2015014191. Доступ 19.10.2020.

32. Dmitrenko, A. V. An estimation of turbulent vector fields, spectral and correlation functions depending on initial turbulence based on stochastic equations. The Landau fractal equation. Int J Fluid Mech Res., 2016, Vol. 43, Iss. 3, pp. 82–91. DOI: 10.1615/InterJFluidMechRes.v43.i3.60. Доступ 19.10.2020.

33. Dmitrenko, A. V. The theory of equivalence measures and stochastic theory of turbulence for non-isothermal flow on the flat plate. Int J Fluid Mech Res., 2016, Vol. 43, Iss. 2, pp. 182–187. DOI: 10.1615/InterJFluidMechRes.v43.i2.60. Доступ 19.10.2020.

34. Dmitrenko, A. V. Stochastic equations for continuum and determination of hydraulic drag coefficients for smooth flat plate and smooth round tube with taking into account intensity and scale of turbulent flow. Continuum Mechanics and Thermodynamics, Vol. 29, Iss. 1. pp. 1–9. DOI: 10.1007/s00161-016-0514-1. Доступ 19.10.2020.

35. Dmitrenko, A. V. Analytical determination of the heat transfer coefficient for gas, liquid and liquid metal flows in the tube based on stochastic equations and equivalence of measures for continuum. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2017, Vol. 29, Iss. 6, pp. 1197–1206. DOI: 10.1007/s00161-017-0566‑x. Доступ 19.10.2020.

36. Dmitrenko, A. V. Estimation of the critical Rayleigh number as a function of an initial turbulence in the boundary layer of the vertical heated plate. Heat Transfer Research, 2017, Vol. 48, Iss. 13, pp. 1195–1202. DOI: 10.1615/HeatTransRes.2017018750. Доступ 19.10.2020.

37. Dmitrenko, A. V. Determination of the Coefficients of Heat Transfer and Friction in Supercritical-Pressure Nuclear Reactors with Account of the Intensity and Scale of Flow Turbulence on the Basis of the Theory of Stochastic Equations and Equivalence of Measures. J. Eng. Phys. Thermophys, 2017, Vol. 90, Iss. 4, pp. 1288–1294. DOI: 10.1007/s10891-017-1685-8. Доступ 19.10.2020.

38. Dmitrenko, A. V. Regular Coupling between Deterministic (Laminar) and Random (Turbulent) Motions-Equivalence of Measures. Scientific Discovery 2013, Diploma No. 458, registration No. 583 of December 2.

39. Дмитренко А. В. Теория эквивалентных мер и множеств с повторяющимися, счётными фрактальными элементами. Стохастическая термодинамика и турбулентность. Коррелятор «Детерминированность–случайность»: Монография. – М.: Галлея-Принт, 2013. – 226 с.

40. Dmitrenko, A. V. Fundamentals of heat and mass transfer and hydrodynamics of single-phase and two-phase media. Criterial integral statistical methods and direct numerical simulation. Moscow, Galleya print, 2008, 398 p.

41. Dmitrenko, A. V. Uncertainty relation in turbulent shear flow based on stochastic equations of the continuum and the equivalence of measures. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2019. DOI: 10.1007/s00161-019-00784-0. Доступ 19.10.2020.

42. Dmitrenko, A. V. Formation of a turbulence spectrum in the inertial interval on the basis of the theory of stochastic equations and equivalence of measures. J. Eng. Phys. Thermophys, 2020, Vol. 93, Iss. 5, pp. 122–127. DOI: 10.1007/s10891-020-02098-4. Доступ 19.10.2020.

43. Dmitrenko, A.V. The correlation dimension of an attarctor determined on the base of the theory of equivalence of measures and stochastic equations for continuum. Continuum Mechanics and Thermodynamics, Vol. 32, Iss. 2, pp. 63–74. DOI: 10.1007/s00161-019-00784-0. Доступ 19.10.2020.

44. Дмитренко А. В. Современные аспекты стохастической теории гидродинамики // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Уфа, 20–24 августа 2019. – Сб. трудов. – Т. 2. – С. 339–341.

45. Дмитренко А. В., Колосова М. А. Определение гидравлических характеристик промышленных агрегатов на основе стохастической теории гидродинамики // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Уфа, 20–24 августа 2019. – Сб. трудов. – Т. 2. – С. 342–343.

46. Dmitrenko, A. V., Kolosova, M. A. The possibility of using low-potential heat based on the organic Rankine cycle and determination of hydraulic characteristics of industrial units based on the theory of stochastic equations and equivalence of measures. JP Journal of Heat and Mass Transfer, 2020, Vol. 21, Iss. 1, pp. 11–18. DOI: http://dx.doi.org/ 10.17654/HM021010200. Доступ 19.10.2020.

47. Dmitrenko, A. V. Theoretical solutions for spectral function of the turbulent medium based on the stochastic equations and equivalence of measures. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2020. DOI: https://doi.org/10.1007/s00161-020-00890-4. Доступ 19.10.2020.

48. Данилова Г. Н., Богданов С. Н., Иванов О. П., Медникова Н. М., Крамской Э. И. Теплообменные аппараты холодильных установок // Под ред. д. т.н. Г. Н. Даниловой. – 2‑е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1986. – 303 с.

49. Кириллов П. Л., Юрьев Ю. С., Бобков В. П. Справочник по теплогидравлическим расчётам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 360 с.