Preview

Мир транспорта

Расширенный поиск

Математическая модель распространения эпидемии внутри железнодорожного купейного вагона

https://doi.org/10.30932/1992-3252-2020-18-6-06-29

Аннотация

В данной статье рассмотрен один из аспектов самой актуальной для 2020 года проблемы – распространения инфекций. В частности, в работе объектом распространения является железнодорожный вагон. Цель – описать распространение эпидемии в железнодорожном вагоне с помощью стохастической модели. Модель вагона представляется в виде сети. Процессы, происходящие на сети, считаются марковскими. В данной работе применено два метода стохастического моделирования: моделирование на основе уравнений Колмогорова и алгоритм Гиллеспи. Уравнения Колмогорова использованы для проверки применимости алгоритма Гиллеспи, который, в свою очередь, использован для расчётов модели вагона. Полученные данные были проанализированы, и на их основе можно сделать заключение о применимости модели на случай типичного пассажирского поезда.

Об авторах

А. С. Братусь
Российский университет транспорта
Россия

Братусь Александр Сергеевич – доктор физико-математических
наук, профессор кафедры математического моделирования и системного анализа Института управления и цифровых технологий

Москва



А. С. Очеретяная
Российский университет транспорта
Россия

Очеретяная Александра Сергеевна – аспирант кафедры математического моделирования и системного анализа Института управления и цифровых технологий

Москва



Список литературы

1. Choisy, M., Guégan, J.-F., Rohanil, P. Mathematical Modeling of Infectious Diseases Dynamics. Encyclopedia of Infectious Diseases: Modern Methodologies by Tibayrenc. M. John Wiley & Sons, Inc., 2007, pp. 379–403.

2. Barrat, A., Barthélemy, M., Colizza, V., Vespignani, V. The role of the airline transportation network in the prediction and predictability of global epidemics. PNAS, 14 February, 2006, Vol. 103 (7), pp. 2015–2020. DOI: www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.051052103.

3. Balcan, D., Colizza, V., Gonçalves, B., Hu, H., Ramasco, J. J., Vespignani, A. Multiscale mobility networks and the spatial spreading of infectious diseases. PNAS, 22 December, 2009, Vol. 106 (51), pp. 21484–21489. DOI: https://doi.org/10.1073/pnas.0906910106.

4. Mari, L., Bertuzzo, E., Righetto L. [et al]. Modelling cholera epidemics: the role of waterways, human mobility and sanitation. J. R. Soc. Interface, 2012, Vol. 9 (67), pp. 376–388. DOI: 10.1098/rsif.2011.0304.

5. Gatto, M., Mari, L., Bertuzzo, E., Casagrandi, R., Righetto, L., Rodriguez-Iturbe, I., Rinaldo, A. Generalized reproduction numbers and the prediction of patterns in waterborne disease. PNAS, 27 November, 2012, Vol. 109 (48), pp. 19703–19708. DOI: 1073/pnas.1217567109.

6. Wu, J. T., Leung, K., Leung, G. M. Now casting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019‑ncov outbreak originating in Wuhan, China: A modelling study. The Lancet, 29 February, 2020, Vol. 395 (10225), pp. 689–697. DOI: 10.1016/S0140–6736(20)30260–9.

7. Hagberg, A. A., Schult, D. A., Swart, P. J. Exploring network structure, dynamics, and function using NetworkX. Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy 2008). Eds.: Gäel Varoquaux, Travis Vaught, Jarrod Millman, Pasadena, CA, USA, August 2008, pp. 11–15.

8. Gillespie, D. T. A general method for numerically simulating the stochastic time evolution of coupled chemical reactions. Journal of Computational Physics, Vol. 22 (4), December, 1976, pp. 403–434.

9. Братусь А. С., Новожилов А. С., Платонов А. П. Динамические системы и модели биологии. – М.: Физматлит, 2010.– 400 с.

10. Kiss, I., Miller, J., Simon, P. Mathematics of Epidemics on Networks: from Exact to Approximate Models. Springer Math, 2007, 413 p.

11. Deng, Xiaomin; Wang, Xiaomeng. The Application of Gillespie Algorithm in Spreading. 3rd International Conference on Mechatronics Engineering and Information Technology (ICMEIT 2019), April 2019, pp. 688–695. DOI: 10.2991/icmeit‑19.2019.110.

12. Официальный сайт ОАО «РЖД». [Электронный ресурс]: https://www.rzd.ru/. Доступ 15.06.2020.

13. Вентцель Е. C. Исследование операций: задачи, принципы, методология: Учеб. пособие.– 5‑е изд., стер. – М.: Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1980.– 208 с.

14. EoN (Epidemics on Networks): a fast, flexible Python package for simulation, analytic approximation, and analysis of epidemics on networks. [Электронный ресурс]: https://joss.theoj.org/papers/10.21105/joss.01731. Доступ 19.06.2020.

15. Gillespie, D. T. Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions. Journal of Computational Physics, 01 December, 1977, Vol. 81 (25), pp. 2340–2361. DOI: 10.1021/j100540a008.

16. Kamina, K. M., Mwalili, S., Wanjoya, A. The Modeling of a Stochastic SIR Model for HIV/AIDS Epidemic Using Gillespie’s Algorithm. International Journal of Data Science and Analysis, 2019, Vol. 5, No. 6, pp. 117–122. DOI: 10.11648/j.ijdsa.20190506.12.

17. Mo, Baichuan; Feng, Kairui; Shen, Yu; Tam, Clarence; Li, Daqing; Yin, Yafeng; Zhao, Jinhua. Modeling Epidemic Spreading through Public Transit using Time-Varying Encounter Network. [Электронный ресурс]: https://arxiv.org/pdf/2004.04602.pdf. Доступ 19.06.2020.


Рецензия

Для цитирования:


Братусь А.С., Очеретяная А.С. Математическая модель распространения эпидемии внутри железнодорожного купейного вагона. Мир транспорта. 2020;18(6):6-29. https://doi.org/10.30932/1992-3252-2020-18-6-06-29

For citation:


Bratus A.S., Ocheretyanaya A.S. Mathematical Model of Spread of the Epidemic Inside a Railway Compartment Coach. World of Transport and Transportation. 2020;18(6):6-29. https://doi.org/10.30932/1992-3252-2020-18-6-06-29

Просмотров: 310


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-3252 (Print)