К методу оценки состояния железнодорожного полотна

Построение аппаратного комплекса диагностики железнодорожного пути на основе анализа динамических процессов при движении поездного состава в РФ не имеет ныне альтернативы. Аналогичные методы давно используются при эксплуатации летательных аппаратов и в других областях техники и машиностроения, медико-биологической сфере. Возможность упростить расчеты (провести их быстро и недорого) модельных задач позволяют изложенные в статье дополнения к теории основных моделей «балки Тимошенко» в разных ситуациях. Неоднородная система линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка точно приводится к последовательности двух вложенных классически смешанных задач – линейного неоднородного гиперболического уравнения и неоднородного уравнения Клейн-Гордона-Фока. Показано, что система имеет два масштаба (две базовые частоты). Объяснён эффект аномально быстрой осцилляции колебаний. Предложен полуаналитический – численный метод, позволяющий сравнить эффекты, вызванные различными краевыми условиями.

1. Timoshenko S . P . Method of analysis of statical and dynamical stresses in rail / in «Proc . 2nd Int . Congr . for Appl .Mech .» Zurich ., 1927, pp . 407–418 .

2. Zhu J . Y ., Ahmed A . K ., Rakheja S ., Khajepour A . Development of a vehicle-track model assembly and numerical method for simulation of wheel – rail dynamic interaction due to unsupported sleepers . Vhicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, 48, V . 12, pp . 1535–1552 .

3. Круглов В . М ., Хохлов А . А ., Саврухин А . В ., Неклюдов А . Н . Метод оценки состояния железнодорожного пути // Мир транспорта . – 2012 . – № 5 . – С . 4–7 .

4. Kang Y . S ., Yang S . C ., Lee H . S ., Kim Y . B ., Jang S . Y ., Kim E . A Study of Track and train Dynamic Behavior of Transithior Zone Between Concrete Slab Track and Ballasted Track . Korea Railroad Research Institute, Uiwang, South Korea, Sampyo E&C, Seoul, Seoul, South Korea . 2007 .

5. Sakdirat Kaewenruen, Alex A . Remennikov, Akira Aikawa . A numerical study to evaluate dynamic responses of voided concrate railway steepers to impact loading . Paper N88, Proceeding od Acousties 2011 . 2–4 November 2011, Gold Coast, Australia .

6. Вакуленко С . П ., Ларин О . Н ., Лёвин С . Б . Теоретические аспекты механизмов взаимодействия в транспортных системах // Мир транспорта . – 2014 . – № 6 . – С . 14–27 .

7. Белоцерковский П . M ., Пугина Л . В . Качение колеса по рельсу с волнообразным износом // Прикладная математика и механика . – 2008 . – Т . 72, вып . 3 . – С . 421–430 .

8. Danilov V . G ., Maslov V . P ., Volosov K . A . Mathematical Modelling of Heat and Mass Transfer Processes . Kluver Academic publishers . Dordrecht . Boston . London, 1995 . – 316 p .

9. Бабич В . М . Анзац Адамара, его аналоги, обобщения, приложения // Алгебра и анализ . – 1991 . – Т . 3, вып . 5 . – С . 1–37 .

10. . Зайцев В . Ф ., Полянин А . Д . Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными: Точные решения . – М .: Международная программа образования,1996 . – 496 с .

11. Полянин А . Д . Справочник по линейным уравнениям математической физики . – М .: Физико-математическая литература, 2001 . – 575 с .

12. Волосова Н . К ., Вакуленко С . П ., Волосов К . А . К теории метода контроля качества состояния железнодорожного пути с движущегося состава . On the theory of method of quality control of the railroad track from a moving train . The Internatopnal conference on Quasilinear Equations, Inverse Problems and Their Applications . Moscow Institute of Pfysical and Technjlogy, Dolgoprudny . 30 .11–2 .12 . 2015 .