mirtrМир транспортаWorld of Transport and Transportation1992-3252Russian University of Transport (RUT)10.30932/1992-3252-2016-14-1-4mirtr-872Research ArticleВОПРОСЫ ТЕОРИИTHEORYОпределение параметров динамического воздействия в плите безбалластного путиDETERMINING PARAMETERS OF DYNAMIC IMPACT IN THE PLATE OF BALLASTLESS TRACKВиноградовВ. В.VinogradovV. V.noemail@neicon.ruБыковЮ. А.BykovY. A.noemail@neicon.ruКоваленкоН. И.KovalenkoN. I.kni50@mail.ruМосковский государственный университет путей сообщения (МИИТ)Russian Federation2016280220161413844Copyright © Виноградов В.В., Быков Ю.А., Коваленко Н.И., 20162016Виноградов В.В., Быков Ю.А., Коваленко Н.И.Vinogradov V.V., Bykov Y.A., Kovalenko N.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/872

Текст аннотации на англ. языке и полный текст статьи на англ. языке находится в прилагаемом файле ПДФ (англ. версия следует после русской версии). Демонстрируется математическая модель распространения волновых поверхностей в плоском элементе, являющемся несущей плитой безбалластного пути при динамическом воздействии колёсной пары. Предложен алгоритм учета различных реологических свойств взаимодействующих тел, основанный на аналитическом методе представления неизвестных величин в виде разложений по пространственной координате и времени, начальных и граничных условий. Метод построения волновой картины в пластинке базируется на принципе суперпозиции двух отдельных задач: контактной задачи приложения первоначальной динамической нагрузки и волновой задачи деформирования плиты с течением времени, в том числе и за счет распространения с конечными скоростями упругих волн. В статье решается волновая задача в аналитическом виде для функций перемещений.

[For the English abstract and full text of the article please see the attached PDF-File (English version follows Russian version)].ABSTRACT A mathematical model of wave surface propagation in the flat element, which is a carrier plate of ballastless track under dynamic action of wheel set, is demonstrated. An algorithm of accounting different rheological properties of interacting bodies, based on the analytical method of representation of unknown quantities in the form of expansions in terms of spatial coordinates and time, initial and boundary conditions, is offered. The method of constructing a wave pattern in the plate is based on the principle of superposition of two separate tasks: contact problem of initial dynamic load application and wave plate deformation problem over time, including through the dissemination of elastic waves with finite speeds. In the article the wave problem is solved in an analytical form for displacement functions. Keywords: dynamic impact, plate Uflyand-Mindlin-Reissner, elastic waves, orthotropic properties, spherical functions, ballastless railway track. REFERENCES 1.Abrate, S.Localized impact on sandwich structures with laminated facing.Applied Mechanics Reviews, 1997, Vol.50, Iss.2, pp.69-82. 2.Sycheva, A.V., Loktev, A.A., Zaletdinov, A. V.Calculation of depression in the subgrade surface [Raschet osadki polotna zheleznodorozhnogo puti ot dejstvija dinamicheskoj nagruzki s pomoshh’ju luchevogo metoda].Nelinejnyj mir, 2013, Iss.11, pp.67-76. 3.Loktev, A. A.Dynamic contact of a spherical indenter and a prestressed orthotropic Uflyand-Mindlin plate.Acta Mechanica, 2011, Vol.222, Iss.1-2, pp.17-25. 4.Olsson, R., Donadon, M.V., Falzon, B. G.Delamination threshold load for dynamic impact on plates.International Journal of Solids and Structures, 2006, Vol. 43, pp. 3124-3141. 5.Thomas, T. Y.Plastic Flow and Fracture in Solids.N.Y.; L.: Acad.Press, 1961. 6.Achenbach, J.D., Reddy, D. P.Note on wave propagation in linear viscoelastic media.Zeitschrift für angewandte Mathmetik and Physik, 1967, Vol.18, pp.141-144. 7.Biryukov, D.G., Kadomtsev, I. G.Elastic plastic nonaxisymmetric impact of parabolic body on a spherical shell [Uprugoplasticheskij neosesimmetrichnyj udar parabolicheskogo tela po sfericheskoj obolochke].Prikladnaja matematika i teoreticheskaja fizika, 2005, Vol.46, Iss.1, pp.181-186. 8.Zaletdinov, A.V., Loktev, A. A.Defining interaction points of direct and reflected waves in a plate [Opredelenie tochek vzaimodejstvija prjamyh i otrazhennyh voln v plastinke].Vestnik MGSU, 2010, Iss.4, pp.92-98. 9.Malekzadeh, K., Khalili, M.R., Olsson, R., Jafari, A.Higher-order dynamic response of composite sandwich panels with flexible core under simultaneous low-velocity impacts of multiple small masses.International Journal of Solids and Structures, 2006, Vol.43, pp.6667-6687. 10.Agostinacchio, M., Ciampa, D., Diomedi, M., Olita, S.Parametrical analysis of the railways dynamic response at high speed moving loads.Journal of Modern Transportation, 2013, Vol.21, Iss.3, pp.169-181. 11.Abrate, S.Modelling of impact on composite structures.Compos Structures, 2001, Vol.51, pp.129-138.

динамическое воздействиепластина Уфлянда-Миндлина-Рейснераупругие волныортотропные свойствасферические функциибезбалластный железнодорожный путьReferencesAbrate S.Localized impact on sandwich structures with laminated facing // Applied Mechanics Reviews.- 1997.- Vol.50, № 2.- pp.69-82.Abrate S.Localized impact on sandwich structures with laminated facing // Applied Mechanics Reviews.- 1997.- Vol.50, № 2.- pp.69-82.Сычева А. В., Локтев А. А., Залетдинов А. В. Расчет осадки полотна железнодорожного пути от действия динамической нагрузки с помощью лучевого метода // Нелинейный мир.- 2013.- № 11. - С. 67-76.Сычева А. В., Локтев А. А., Залетдинов А. В. Расчет осадки полотна железнодорожного пути от действия динамической нагрузки с помощью лучевого метода // Нелинейный мир.- 2013.- № 11. - С. 67-76.Loktev A. A.Dynamic contact of a spherical indenter and a prestressed orthotropic Uflyand-Mindlin plate // Acta Mechanica, 2011, V.222, № 1-2, pp.17-25.Loktev A. A.Dynamic contact of a spherical indenter and a prestressed orthotropic Uflyand-Mindlin plate // Acta Mechanica, 2011, V.222, № 1-2, pp.17-25.Olsson R., Donadon M. V., Falzon B. G. Delamination threshold load for dynamic impact on plates // International Journal of Solids and Structures, 2006, V.43, pp.3124-3141.Olsson R., Donadon M. V., Falzon B. G. Delamination threshold load for dynamic impact on plates // International Journal of Solids and Structures, 2006, V.43, pp.3124-3141.Thomas T. Y.Plastic Flow and Fracture in Solids.N.Y.; L.: Acad.Press, 1961.Thomas T. Y.Plastic Flow and Fracture in Solids.N.Y.; L.: Acad.Press, 1961.Achenbach J. D., Reddy D. P. Note on wave propagation in linear viscoelastic media // Z.Angew.Math.Phys.1967.V.18.- pp.141-144.Achenbach J. D., Reddy D. P. Note on wave propagation in linear viscoelastic media // Z.Angew.Math.Phys.1967.V.18.- pp.141-144.Бирюков Д. Г., Кадомцев И. Г. Упругопластический неосесимметричный удар параболического тела по сферической оболочке // Прикладная математика и теоретическая физика.- 2005.- Т. 46.- № 1. - С. 181-186.Бирюков Д. Г., Кадомцев И. Г. Упругопластический неосесимметричный удар параболического тела по сферической оболочке // Прикладная математика и теоретическая физика.- 2005.- Т. 46.- № 1. - С. 181-186.Залетдинов А. В., Локтев А. А. Определение точек взаимодействия прямых и отраженных волн в пластинке // Вестник МГСУ.- 2010.- № 4.- С. 92-98.Залетдинов А. В., Локтев А. А. Определение точек взаимодействия прямых и отраженных волн в пластинке // Вестник МГСУ.- 2010.- № 4.- С. 92-98.Malekzadeh K., Khalili M. R., Olsson R., Jafari A. Higher-order dynamic response of composite sandwich panels with flexible core under simultaneous low-velocity impacts of multiple small masses // International Journal of Solids and Structures.- 2006.- V.43.- pp.6667-6687.Malekzadeh K., Khalili M. R., Olsson R., Jafari A. Higher-order dynamic response of composite sandwich panels with flexible core under simultaneous low-velocity impacts of multiple small masses // International Journal of Solids and Structures.- 2006.- V.43.- pp.6667-6687.Agostinacchio M., Ciampa D., Diomedi M., Olita S. Parametrical analysis of the railways dynamic response at high speed moving loads // Journal of Modern Transportation, 2013.V.21.№ 3.P. 169-181.Agostinacchio M., Ciampa D., Diomedi M., Olita S. Parametrical analysis of the railways dynamic response at high speed moving loads // Journal of Modern Transportation, 2013.V.21.№ 3.P. 169-181.Abrate S. Modelling of impact on composite structures // Compos Struct.2001, V.51.P. 129-138.Abrate S. Modelling of impact on composite structures // Compos Struct.2001, V.51.P. 129-138.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.