<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mirtr</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мир транспорта</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>World of Transport and Transportation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1992-3252</issn><publisher><publisher-name>Russian University of Transport (RUT)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30932/1992-3252-2023-21-4-1</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mirtr-2509</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>НАУКА И ТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SCIENCE AND ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Численный метод расчета плоских течений вязкого газа в цилиндре</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Numerical Method for Calculating Plane Flows of Viscous Gas in a Cylinder</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1354-1546</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Закиров</surname><given-names>А. Х.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zakirov</surname><given-names>A. Kh.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Закиров Аскар Халилович – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики и математического  моделирования </p><p>Ташкент</p></bio><bio xml:lang="en"><p> Zakirov, Asqar Kh., Ph.D. (Physics and Mathematics), Associate Professor at the Department of Mechanics and Mathematical Modelling</p><p> Tashkent</p></bio><email xlink:type="simple">asqar_z@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5305-629X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Назаров</surname><given-names>Ф. Х.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nazarov</surname><given-names>F. Kh.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Назаров Фаррух Холиёрович – кандидат физико-математических наук (PhD),  старший научный сотрудник института механики и сейсмостойкости сооружений, старший преподаватель кафедры механики и математического моделирования</p><p>Ташкент</p></bio><bio xml:lang="en"><p> Nazarov, Farrukh Kh., ​PhD (Physics and Mathematics), Senior Researcher at the Institute of Mechanics and Seismic Stability of Structures, Senior Lecturer at the Department of Mechanics and Mathematical Modeling</p><p> Tashkent</p></bio><email xlink:type="simple">farruxnazar@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека (НУУз)</institution><country>Узбекистан</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek</institution><country>Uzbekistan</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>19</day><month>01</month><year>2024</year></pub-date><volume>21</volume><issue>4</issue><fpage>6</fpage><lpage>11</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Закиров А.Х., Назаров Ф.Х., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Закиров А.Х., Назаров Ф.Х.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Zakirov A.K., Nazarov F.K.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/2509">https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/2509</self-uri><abstract><p>Для решения научных, технологических и экологических проблем в сфере автомобильного транспорта необходимо разработать новые математические модели. На данном этапе развития двигателей внутреннего сгорания и их частей необходимо моделирование сложных гидродинамических технологий. Это требует выявления различных форм течений жидкости и газа с произвольными начальными и граничными условиями для рассматриваемой области.Данная работа посвящена моделированию турбулентного потока, обтекающего пластину, расположенную в цилиндре. В качестве математической модели течения использовались осреднённые по Рейнольдсу уравнения НавьеСтокса. Турбулентная вязкость рассчитывалась с помощью однопараметрической турбулентной модели СпалартаАльмараса. Для решения системы уравнений гидродинамики применялся метод конечных разностей. Представлен численный метод расчёта плоских течений вязкого газа в цилиндре с использованием моделей турбулентности. Подходящие варианты выбирались на основе физических предположений, использованных при разработке моделей.Разработаны рекомендации о возможности использования рассмотренных моделей турбулентности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>To solve scientific, technological and environmental problems in the field of road transport, it is necessary to develop new mathematical models. At this stage of development of internal combustion engines and their parts, it is necessary to model complex hydrodynamic technologies. This necessities revealing different forms of liquid and gas flows with arbitrary initial and boundary conditions for the region under consideration.The work is devoted to modelling a turbulent flow over a plate located in a cylinder. Reynolds-averaged Navier-Stokes equations were used as a mathematical model of the flow. Turbulent viscosity was calculated using the one-equation Spalart-Allmaras turbulence model. To solve the system of hydrodynamic equations, the finite difference method was used. A numerical method for calculating plane flows of viscous gas in a cylinder using turbulence models is presented. Suitable options were selected based on physical assumptions used to develop the models.Recommendations have been developed on the possibility of using the considered turbulence models.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>автомобильный транспорт</kwd><kwd>моделирование турбулентного течения</kwd><kwd>газораспределительный механизм</kwd><kwd>несжимаемый газ</kwd><kwd>турбулентная вязкость</kwd><kwd>однопараметрическая модель</kwd><kwd>метод конечных разностей</kwd><kwd>метод Мак-Кормака</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>road transport</kwd><kwd>modelling of turbulent flow</kwd><kwd>gas distribution mechanism</kwd><kwd>incompressible gas</kwd><kwd>turbulent viscosity</kwd><kwd>one￾equation model</kwd><kwd>finite difference method</kwd><kwd>MacCormack method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петриченко Р. М. Физические основы внутрицилиндровых процессов в двигателях внутреннего сгорания. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. – 244 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrichenko, R. M. Physical basis of intra-cylinder processes in internal combustion engines [Fizicheskie osnovy vnutritsilindrovykh protsessov v dvigatelyakh vnutrennego sgoraniya]. Leningrad, Publ. house of Leningrad university, 1983, 244 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Машкур Махмуд А. Математическая модель процессов газодинамики и теплообмена во впускной и выпускной системах ДВС // Дисс. канд. техн. наук. – СПб., СПбГПУ, 2005. – 189 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mashkur Mahmud, A. Mathematical model of gas dynamics and heat transfer processes in the intake and exhaust systems of internal combustion engines. Ph.D. (Eng) thesis [Matematicheskaya model protsessov gazodinamiki i teploobmena vo vpusknoi i vypusknoi sistemakh DVS. Diss. kand. tekh. nauk]. St. Petersburg, SPbGPU publ., 2005, 189 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хмелёв Р. Н. Исследование влияния газодинамических процессов на функционирование ДВС // Дисс. канд. техн. наук. – Тула: ТГУ, 2002. – 144 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khmelev, R. N. Study of the influence of gas-dynamic processes on functioning of internal combustion engines. Ph.D. (Eng) thesis [Issledovanie vliyaniya gazodinamichekikh protsessov na funktsionirovanie DVS. Diss. kand. tekh. nauk]. Tula, TSU publ., 2002, 144 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yuan, C., Xu, J., Feng, H. In-cylinder heat transfer and gas motion of a free-piston diesel engine generator. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2017, Vol. 231, Iss. 8, pp. 739–752. DOI:10.1177/0957650917717627 [ограниченный доступ].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yuan, C., Xu, J., Feng, H. In-cylinder heat transfer and gas motion of a free-piston diesel engine generator. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2017, Vol. 231, Iss. 8, pp. 739–752. DOI: 10.1177/0957650917717627 [restricted access].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шароглазов Б. А., Фарафонтов М. Ф., Клементьев В. В. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчёт процессов. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. – 403 с. [Электронный ресурс]: https://lib.susu.ru/ftd?base=SUSU_METHOD&amp;key=000305263&amp;dtype=F&amp;etype=.pdf. Доступ 17.05.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sharoglazov, B. A., Farafontov, M. F., Klementiev, V. V. Internal combustion engines: theory, modelling and calculation of processes [Dvigateli vnutrennego sgoraniya: teoriya, modelirovanie i raschet protsessov]. Chelyabinsk, SUSU publ., 2005, 403 p. [Electronic resource]: https://lib.susu.ru/ftd?base=SUSU_METHOD&amp;key=000305263&amp;dtype=F&amp;etype=.pdf. Last accessed 17.05.2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стрелец М. Х., Шур М. Л. Метод масштабирования сжимаемости для расчёта стационарных течений вязкого газа при произвольных числах Маха // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1988. – Т. 28. – № 2. – С. 254–266. DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(88)90237-6.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strelets, M. Kh., Shur, M. L. Methods of scaling the compressibility in calculating stationary flows of a viscous gas at arbitrary Mach numbers. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1988, Vol. 28, Iss. 2, pp. 254–266. DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(88)90237-6.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гарбарук А. В., Стрелец М. Х., Шур М. Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. – СПб: Изд-во Политехн. Ун-та, 2012. – 88 с. ISBN: 978-5-7422-3349-7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garbaruk, A. V., Strelets, M. Kh., Shur, M. L. Modelling turbulence in complex flow calculations [Modelirovanie turbulentnosti v raschetakh slozhnykh techenii]. St.Petersburg, Publ. house of Polytechnic University, 2012, 88 p. ISBN: 978–5–7422–3349–7.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кавтарадзе Р. З., Онищенко Д. О., Зеленцов А. А., Кадыров С. М., Арипджанов М. М. Расчётноэкспериментальное исследование влияния теплоизоляции поршня и гильзы на образование оксидов азота в продуктах сгорания быстроходного дизеля // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». – 2011. – № 4 (85). – С. 83–102. [Электронный ресурс]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17228197&amp;ysclid=lnd7dt9l8p367078437. Доступ 17.05.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kavtaradze, R. Z., Onishchenko, D. O., Zelentsov, A. A., Kadyrov, S. M., Aripdzhanov, M. M. Computational and experimental study of influence of piston’s and sleeve’s thermal insulation on formation of nitrogen oxides in combustion products of high-speed diesel. Vestnik MGTU im. N. E. Baumana. Ser. «Mashinostroenie», 2011, Iss. 4 (85), pp. 83–102. [Electronic resource]: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17228197&amp;ysclid=lnd7dt9l8p367078437. Last accessed 17.05.2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Седов Л. И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. – М.: Наука, 1980. – 448 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sedov, L. I. Plane problems in hydrodynamics and aerodynamics [Ploskie zadachi gidrodinamiki i aerodinamiki]. Moscow, Nauka publ., 1980, 448 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. – М.: Наука, 1979. – 536 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gurevich, M. I. The theory of ideal fluid jets [Teoriya strui idealnoi zhidkosti]. Moscow, Nauka publ., 1979, 536 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хамидов А. А. Плоские и осесимметричные задачи о струйном течении идеальной сжимаемой жидкости. – Ташкент: «Фан», 1978. – 140 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khamidov, A. A. Plane and axisymmetric problems on jet flow of an ideal compressible fluid [Ploskie i osesimmetrichnie zadachi o struinom techenii idealnoi szhimaemoi zhidkosti]. Tashkent, Fan publ., 1978, 140 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мазо А. Б. Моделирование турбулентных течений несжимаемой жидкости. – Казань, КГУ, 2007. – 106 с. [Электронный ресурс]: https://www.researchgate.net/publication/320466159 Доступ 17.05.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mazo, A. B. Modelling of turbulent incompressible fluid flows [Modelirovanie turbulentnykh techenii neszhimaemoi zhidkosti]. Kazan, KSU publ., 2007, 106 p. [Electronic resource]: https://www.researchgate.net/publication/320466159. Last accessed 17.05.2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бруяцкий Е. В., Костин А. Г., Никифорович Е. И., Розумнюк Н. В. Метод численного решения уравнений Навье-Стокса в переменных скорость–давление // Прикладна гiдромеханiка. – 2008. – Том 10. – № 2. – С. 13–23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bruyatskiy, E. V., Kostin, A. G., Nikiforovich, E. I., Rozumnyuk, N. V. Method for numerical solution of Navier-Stokes equations in velocity–pressure variables. Prikladna gidromekhanika, 2008, Vol.10, Iss. 2, pp. 13–23.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Закиров А. Х. Изучение течения сжимаемого газа со свободной струей в цилиндре // Труды Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика». – Новосибирск, 2011. [Электронный ресурс]: http://conf.nsc.ru/files/conferences/niknik‑90/fulltext/40557/49562/Zakirov%20A.pdf. Доступ 17.05.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zakirov, A. Kh. Study of the flow of compressible gas with a free jet in a cylinder/ In: Proceedings of the International Conference «Modern problems of applied mathematics and mechanics: theory, experiment and practice». Novosibirsk, 2011. [Electronic resource]: http://conf.nsc.ru/files/conferences/niknik‑90/fulltext/40557/49562/Zakirov%20A.pdf. Last accessed 17.05.2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Закиров А. Х. Численное моделирование отрывного течения жидкости в цилиндре // XXVI Всероссийский семинар с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям: Материалы докладов. Санкт-Петербург, 27 июня‑1 июля 2022 года. – СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2022. – С. 89–90. [Электронный ресурс]: https://elibrary.ru/item.asp?id=49818567&amp;pff=1. Доступ 17.05.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zakirov, A. Kh. Numerical modelling of separated fluid flow in a cylinder. In: XXVI All-Russian Seminar with international participation on jet, separated and unsteady flows: Materials of reports. St. Petersburg, June 27–July 1, 2022. St. Petersburg, Baltic State Technical University, 2022, pp. 89–90. [Electronic resource]: https://elibrary.ru/item.asp?id=49818567&amp;pff=1. Last accessed 17.05.2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Spalart, P. R., Allmaras, S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA 1992–439. 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. January 1992. Published online 17.08.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/6.1992-439.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Spalart, P. R., Allmaras, S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. AIAA 1992–439, 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. January 1992. Published online 17.08.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/6.1992-439.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Patankar, S. V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Taylor and Francis, 1980, 214 p. ISBN: 9780070487406.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patankar, S. V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Taylor and Francis, 1980. 214 p. ISBN: 9780070487406.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">MacCormack, R. W. The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. Journal of Spacecraft and Rockets, 2003, Vol. 40, Iss. 5, pp. 757–763. [Reprinted from AIAA paper 69–354, 1969]. Published online 23.05.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/2.6901.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">MacCormack, R. W. The Effect of Viscosity in Hypervelocity Impact Cratering. Journal of Spacecraft and Rockets, 2003, Vol. 40, Iss. 5, pp. 757–763. [Reprinted from AIAA paper 69–354, 1969]. Published online 23.05.2012. DOI: https://doi.org/10.2514/2.6901.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2‑х т. – Т. 1: Пер с англ. – М.: Мир, 1990. – 382 с. ISBN: 5-03-001927-8.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tannehill, J. C., Anderson, D. A., Pletcher, R. H. Computational fluid mechanics and heat transfer. [Edition in Russian]. In 2 vol. Vol. 1. Transl. from English. Moscow, Mir publ., 1990, 382 p. ISBN: 5-03-001927-8</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
