Необходимой предпосылкой успешного планирования развития транспортной системы является как можно более точное моделирование пространственного рас­пределения пассажиропотоков, на основании которого рассчитывается прогнозная матрица корреспонденций. Одним из основных методов моделирования является поДхоД, основанный на использовании гравитационной модели.

В настоящей работе исследуется вопрос об адекват­ности гравитационной модели с двойным ограничением и показательно-степенной функцией тяготения. Именно такая спецификация модели и её частные случаи с показа­тельной и степенной функциями тяготения наиболее часто применяются для оценки пространственного распределения пассажиропотоков как в теоретических, так и в прикладных исследованиях.

В статье показана калибровка и валидация указанной модели на наблюдаемой (фактической) матрице пассажир­ских железнодорожных корреспонденций, для формирования которой были использованы данные из АБД АСУ «Экспресс»: количество проданных билетов на поезда дальнего следова­ния для всех пар станций, между которыми существует прямое железнодорожное сообщение.

Поскольку калибровка гравитационной модели может быть осуществлена разными методами (в зависимости от того, как в модель включена стохастичность, отвечающая за различия между модельными и наблюдаемыми данными), то в работе выполнен детальный анализ наиболее часто встречающихся методов калибровки гравитационной моде­ли и в результате был выбран подход, основанный на мето­де максимального правдоподобия. Также в работе проанали­зирован инструментарий валидации гравитационной модели, используемый для оценки близости между наблюдаемой и модельной матрицами корреспонденций.

В результате сравнения модельной и наблюдаемой матриц корреспонденций установлено, что рассматривае­мая гравитационная модель с высокой степенью точности прогнозирует агрегированные показатели: общий пассажирооборот, среднюю дальность поездки и распределение дальности поездок. В то же время показано, что погреш­ность прогноза пассажиропотока для большинства отдель­ных корреспонденций достаточно велика. Это обстоятель­ство существенно снижает возможность практического применения гравитационной модели для анализа и модели­рования пассажиропотоков в железнодорожном пассажирском сообщении дальнего следования.