<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mirtr</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мир транспорта</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>World of Transport and Transportation</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1992-3252</issn><publisher><publisher-name>Russian University of Transport (RUT)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30932/1992-3252-2021-19-5-2</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mirtr-2192</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>НАУКА И ТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SCIENCE AND ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методы анализа и синтеза коммутационных схем фотонных коммутаторов на примере схемы Шпанке</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methods of Analysis and Synthesis of Switching Circuits of Photonic Switches Using the Example of Spanke Architecture</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Казанский</surname><given-names>Н. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kazansky</surname><given-names>N. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Казанский Николай Александрович – кандидат технических наук, доцент</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kazansky, Nikolai A., Ph.D. (Eng), Associate Professor</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">nkazan@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лысюк</surname><given-names>П. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lysyuk</surname><given-names>P. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Лысюк Полина Игоревна – преподаватель специальных дисциплин</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lysyuk, Polina I., Teacher of special subjects</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">polina-lpi@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Российский университет транспорта</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian University of Transport</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Колледж связи № 54 имени П. М. Вострухина</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>College of Communications No. 54 named after P. M. Vostrukhin</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>10</month><year>2021</year></pub-date><volume>19</volume><issue>5</issue><fpage>17</fpage><lpage>22</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Казанский Н.А., Лысюк П.И., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Казанский Н.А., Лысюк П.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kazansky N.A., Lysyuk P.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/2192">https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/2192</self-uri><abstract><p>Развитие высокоскоростного железнодорожного транспорта требует внедрения новых телекоммуникационных технологий, реализованных в интегрированной цифровой системе технологической связи (ИЦТС). Одной из особенностей построения таких систем является обеспечение коммутации оптических каналов данных с использованием фотонных коммутаторов (ФК). Процессы коммутации в ФК происходят на фотонном (оптическом) уровне. Особенностью построения ФК является использование многозвенных топологий, выполненных на бинарных коммутаторах (БК). БК представляет собой простейший коммутационный элемент с количеством входных/выходных портов, равным одному или двум. Концепции построения ФК основаны на технологиях известных коммутационных схем на БК, которые, как правило, носят фамилии их создателей (схемы Бенеша, Шпанке, Шпанке–Бенеша, сеть Клоза и др.). С увеличением ёмкости ФК усложняется его структура: увеличиваются число звеньев в схеме коммутации, общее число БК, длина маршрутов коммутации, коэффициент избыточности. Кроме того, возникает необходимость расчёта вероятностей возникновения внутренних блокировок в коммутационных схемах, скорости коммутации оптических сигналов, величины затухания оптического сигнала в схеме ФК и т.д. Целью исследования является разработка методов анализа и синтеза коммутационных схем фотонных коммутаторов на примере схем Шпанке заданной ёмкости с расчётом вероятностей возникновения внутренних блокировок. В статье авторами использованы общенаучные и инженерные методы математического моделирования, теории вероятностей и массового обслуживания. В качестве примера авторами рассмотрен алгоритм анализа структур схем Шпанке с ёмкостью от 4×4 до 128×128. Определены их топологические и вероятностные характеристики (число звеньев в схеме коммутации, общее число БК, длины маршрутов коммутации, вероятности возникновения внутренних блокировок в схемах ФК). Результаты расчётов представлены в форме таблиц. Разработанные методы анализа и синтеза могут применяться при исследовании подобных коммутационных схем, построенных на БК.</p><p> </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The development of high-speed rail requires introduction of new telecommunications technology implemented in an integrated digital technological communication system (IDTC). Features of building such systems comprise provision of switching optical data channels using photonic switches (PS). Switching processes in PS occur at the photon (optical) level. A feature of construction of PS is the use of multi-tier topologies, performed using binary switches (BSs). BS is the simplest switching element with the number of input/output ports equal to one or two. The concepts for constructing PS are based on the technology of the well-known switching circuits using BS whose architecture and topology are assigned the names of their creators (Benes, Spanke, Spanke–Benes architecture, Clos network, etc. With an increase in PS capacity, its structure becomes more complicated: the number of links in the switching circuit, the total number of BSs, the length of switching routes, and the redundancy factor increase. In addition, it becomes necessary to calculate the probabilities of the occurrence of internal blocking in switching circuits, speed of switching optical signals, the value of attenuation of the optical signal in PS circuit, etc. The objective of the study was to develop methods of analysis and synthesis of switching circuits of photonic switches using the example of a circuit of Spanke architecture of a given capacity with calculation of the probabilities of occurrence of internal blocking. The authors used general scientific and engineering methods of mathematical modelling, probability and queuing theory and an example of an algorithm for analysing the structures of Spanke topology with capacities from 4×4 to 128×128. Their topological and probabilistic characteristics (the number of links in the switching circuit, the total number of BS, the length of the switching routes, the probability of occurrence of internal blocking in PS circuits) have been determined. The results of calsulations are presented in the form of tables. The developed methods of analysis and synthesis can be used in the study of similar switching circuits built using BS.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>фотонная коммутация</kwd><kwd>бинарный коммутатор</kwd><kwd>структура Шпанке</kwd><kwd>структурные характеристики</kwd><kwd>вероятности возникновения внутренних блокировок</kwd><kwd>высокоскоростной транспорт</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>photon switching</kwd><kwd>binary switch</kwd><kwd>Spanke architecture</kwd><kwd>structural characteristics</kwd><kwd>probability of internal blocking</kwd><kwd>high-speed transport</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Agrawal, G. P. Nonlinear Fiber Optics. 3rd ed. Eds.: Kelley, P. L., Kaminow, I. P., Agrawal, G. P. Boston, Academic Press, 2000, 468 p. [Электронный ресурс]: http://read.pudn.com/downloads143/ebook/620953/Nonlinear_Fiber_Optics_3E.pdf. Доступ 09.01.2021. DOI: 10.1007/3-540-46629-0_9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Agrawal, G. P. Nonlinear Fiber Optics. 3rd ed. Eds.: Kelley, P. L., Kaminow, I. P., Agrawal, G. P. Boston, Academic Press, 2000, 468 p. [Electronic resource]: http://read.pudn.com/downloads143/ebook/620953/Nonlinear_Fiber_Optics_3E.pdf. Last accessed 09.01.2021. DOI: 10.1007/3-540-46629-0_9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu, Ai-qun; Zhang, Xuming; Lu, Cheng; Wang, F.; Liu, Zishun. Optical and mechanical models for a variable optical attenuator using a micromirror drawbridge. Journal of Micromechanicsand Microengineering, 2003, Vol. 13 (3), pp. 400–411. [Электронный ресурс]: https://www.researchgate.net/publication/228697763_Optical_and_mechanical_models_for_a_variable_optical_attenuator_using_a_micromirror_drawbridge. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu, Ai-qun; Zhang, Xuming; Lu, Cheng; Wang, F.; Liu, Zishun. Optical and mechanical models for a variable optical attenuator using a micromirror drawbridge. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2003, Vol. 13 (3), pp. 400–411. [Electronic resource]: https://www.researchgate.net/publication/228697763_Optical_and_mechanical_models_for_a_variable_optical_attenuator_using_a_micromirror_drawbridge. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Säckinger, E. Broadband Circuits for Optical Fiber Communication. John Wiley &amp; Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005, 453 p. [Электронный ресурс]: https://b-ok.global/book/490967/864d86. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Säckinger, E. Broadband Circuits for Optical Fiber Communication. John Wiley &amp; Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005, 453 p. [Electronic resource]: https://b-ok.global/book/490967/864d86. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grade, J. D., Jerman, H., Kenny, T. W. Design of Large Deflection Electrostatic Actuators. Journal of Microelectromechanical Systems, 2003, Vol. 12, Iss. 3, pp. 335–343. DOI: 10.1109/JMEMS.2003.811750.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grade, J. D., Jerman, H., Kenny, T. W. Design of Large Deflection Electrostatic Actuators. Journal of Microelectromechanical Systems, 2003, Vol. 12, Iss. 3, pp. 335–343. DOI: 10.1109/JMEMS.2003.811750.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bryzek, J., Abbott, E., Flannery, A., Cagle, D., Maitan, J. Control Issues for MEMS. 42nd IEEE International Conference on Decision and Control (IEEE Cat. No. 03CH37475), Maui, Hawaii, Dec, 2003. DOI: 10.1109/CDC.2003.1273090.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bryzek, J., Abbott, E., Flannery, A., Cagle, D., Maitan, J. Control Issues for MEMS. 42nd IEEE International Conference on Decision and Control (IEEE Cat. No. 03CH37475), Maui, Hawaii, Dec 2003. DOI: 10.1109/CDC.2003.1273090.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hiroyuki, Fujita; Hiroshi, Toshiyoshi. Electrostatic Micro Torsion Mirrors for an Optical Switch Matrix. Journal of Microelectromechanical Systems, 1996, Vol. 5, No. 4, pp. 231–237. [Электронный ресурс]: https://www.researchgate.net/profile/Hiroyuki_Fujita/publication/3329122_Electrostatic_micro_torsion_mirrors_for_an_optical_switch_matrix/links/0deec52b39513cd648000000/Electrostatic-micro-torsion-mirrors-for-an-optical-switchmatrix.pdf. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hiroyuki, Fujita; Hiroshi, Toshiyoshi. Electrostatic Micro Torsion Mirrors for an Optical Switch Matrix. Journal of Microelectromechanical Systems, 1996, Vol. 5, Iss. 4, pp. 231–237. [Electronic resource]: https://www.researchgate.net/profile/Hiroyuki_Fujita/publication/3329122_Electrostatic_micro_torsion_mirrors_for_an_optical_switch_matrix/links/0deec52b39513cd648000000/Electrostatic-micro-torsion-mirrors-for-an-optical-switchmatrix.pdf. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kurzweg, T. P., Morris III, A. S. Macro-Modeling of Systems Including Free-Space Optical MEMS. 2000 International Conference on Modeling and Simulation of Microsystems – MSM 2000, Tech. Proc. San Diego, California, USA, March 27–29, pp. 146–149. [Электронный ресурс]: https://www.researchgate.net/publication/2635436_Macro-Modeling_of_Systems_Including_Free-Space_Optical_MEMS. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurzweg, T. P., Morris III, A. S. Macro-Modeling of Systems Including Free-Space Optical MEMS. 2000 International Conference on Modeling and Simulation of Microsystems – MSM 2000, Tech. Proc. San Diego, California, USA, March 27–29, pp. 146–149. [Electronic resource]: https://www.researchgate.net/publication/2635436_Macro-Modeling_of_Systems_Including_Free-Space_Optical_MEMS. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика / Пер. с англ. – М.: Мир, 1996. – 323 с. [Электронный ресурс]: https://www.studmed.ru/agraval-gp-nelineynayavolokonnaya-optika_56ae28bf45d.html. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Agrawal, G. Nonlinear Fibre Optics. [Russian ed., trans. from English]. Moscow, Mir publ., 1996, 323 p. [Electronic resource]: https://www.studmed.ru/agraval-gpnelineynaya-volokonnaya-optika_56ae28bf45d.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Убайдуллаев Р. Р. Волоконно-оптические сети. – М.: Эко-Трендз, 2001. – 267 с. [Электронный ресурс]: https://docplayer.ru/26025483-R-r-ubaydullaev-volokonnoopticheskie-seti.html. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ubaydullaev, R. R. Fiber-optic networks [Volokonnoopticheskie seti]. Moscow, Eco-Trends publ., 2001, 267 p. [Electronic resource]: https://docplayer.ru/26025483-R-rubaydullaev-volokonno-opticheskie-seti.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фокин В. Г. Когерентные оптические сети: Учебное пособие / Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики; кафедра многоканальной электросвязи и оптических систем. – Новосибирск, 2015. – 372 с. [Электронный ресурс]: https://docplayer.ru/61495673-Kogerentnye-opticheskie-seti.html. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fokin, V. G. Coherent optical networks: Study guide [Kogerentnie opticheskie seti: Ucheb. posobie]. Siberian State University of Telecommunications and Informatics; Department of multichannel telecommunications and optical systems. Novosibirsk, 2015, 372 p. [Electronic resource]: https://docplayer.ru/61495673-Kogerentnye-opticheskie-seti.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев С. А., Слепов Н. Н. Волоконно-оптическая техника: современное состояние и перспективы. – 2-е изд. – М.: ООО «Волоконно-оптическая техника», 2005. – 576 с. [Электронный ресурс]: https://www.studmed.ru/dmitriev-s-a-slepov-n-n-volokonno-opticheskaya-tehnikasovremennoe-sostoyanie-i-perspektivy_c0ecd82d2ee.html. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriev, S. A., Slepov, N. N. Fiber-optic technology: current state and prospects [Volokonno-opticheskaya tekhnika: sovremennoe sostoyanie i perspektivy]. 2nd ed. Moscow, LLC Fiber-optic technology, 2005, 576 p. [Electronic resource]: https://www.studmed.ru/dmitriev-s-aslepov-n-n-volokonno-opticheskaya-tehnika-sovremennoesostoyanie-i-perspektivy_c0ecd82d2ee.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скляров О. К. Волоконно-оптические сети и системы связи: Учебное пособие. – 2-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 272 с. [Электронный ресурс]: https://www.studmed.ru/sklyarov-ok-volokonnoopticheskie-seti-i-sistemy-svyazi-uchebnoeposobie_45ecba93b72.html. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sklyarov, O. K. Fiber-optic networks and communication systems: Study guide [Volokonnoopticheskie seti i sistemy svyazi: Uchebnoe posobie]. 2nd ed., ster. St. Petersburg, Publishing house «Lan», 2010, 272 p. [Electronic resource]: https://www.studmed.ru/sklyarov-ok-volokonno-opticheskie-seti-i-sistemy-svyaziuchebnoe-posobie_45ecba93b72.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Руденко Д. В. Структурные характеристики оптических коммутаторов // Мир транспорта. – 2012. – № 4. – С. 125–129. [Электронный ресурс]: https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/714/1063. Доступ 09.01.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rudenko, D. V. Structural constraints of optical multiplexer. World of Transport and Transportation, 2012, Vol.10, Iss. 4, pp. 125–129. [Electronic resource]: https://mirtr.elpub.ru/jour/article/view/714/1063. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Барабанова Е. А. Оптическая двухкаскадная коммутационная система для обработки больших объёмов данных // Научный вестник НГТУ. – 2018. – № 1 (70). – С. 7–18. DOI: 10.17212/1814-1196-2018-1-7-18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barabanova, E. A. Optical two-stage switching system for processing substantial amounts of data [Opticheskaya dvukhkaskadnaya kommutatsionnaya sistema dlya obrabotki bolshikh ob’emov dannykh]. Scientific Bulletin of NSTU, 2018, Iss. 1 (70), pp. 7–18. DOI: 10.17212/1814-1196-2018-1-7-18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Листвин А. В., Листвин В. Н. Рефлектометрия оптических волокон. – М.: ЛЕСАРарт, 2005. – 208 с. [Электронный ресурс]: https://www.studmed.ru/listvin-avlistvin-vn-reflektometriya-opticheskih-volokon_505adaab51a.html. Доступ 09.01.2021. 16. Zhou, Ting; Jia, Hao. Method to optimize optical switch topology for photonic network-on-chip. Optics Communications, 2018, Vol. 413, pp. 230–235. DOI: 10.1016/j.optcom.2017.12.062.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Listvin, A. V., Listvin, V. N. Reflectometry of optical fibers [Refleksometriya opticheskikh volokon]. Moscow, LESARart publ., 2005, 208 p. [Electronic resource]: https://www.studmed.ru/listvin-av-listvin-vn-reflektometriyaopticheskih-volokon_505adaab51a.html. Last accessed 09.01.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhou, Ting; Jia, Hao. Method to optimize optical switch topology for photonic network-on-chip. Optics Communications, 2018, Vol. 413, pp. 230–235. DOI: 10.1016/j.optcom.2017.12.062.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhou, Ting; Jia, Hao. Method to optimize optical switch topology for photonic network-on-chip. Optics Communications, 2018, Vol. 413, pp. 230–235. DOI: 10.1016/j.optcom.2017.12.062.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
