кандидат технических наук, доцент кафедры цифровых технологий управления транспортными процессами
Москва
Ph.D. (Eng), Associate Professor at the Department of Digital Technologies for Transportation Process Management
Moscow
Постановка классических минимаксных задач транспортного типа предполагает поиск оптимального плана перевозок с учётом только времён доставки ресурсов. Неизбежно возникающие при этом дополнительные затраты на обработку ресурсов в исходных пунктах и в пунктах назначения во внимание, как правило, не принимаются. Такой подход вполне оправдан при несоизмеримости времён доставки ресурсов по имеющимся маршрутам и времён предварительной/последующей обработки ресурсов. В то же время в ряде практических задач временные затраты на погрузку/разгрузку (например, при организации погрузки фасованных минеральных удобрений со складов порта на корабли) могут иметь существенное значение. В подобных ситуациях при поиске оптимального плана перевозок необходимо учитывать не только время движения используемых транспортных средств по установленным маршрутам, но и затраты на погрузочно-разгрузочные операции, учитывая при этом и количество имеющихся транспортных средств и их характеристики, например, грузоподъёмность.В связи с этим целью исследования является не только разработка метода расчёта оптимального плана перевозок, но и метода распределения транспортных средств с учётом их количества и характеристик При этом ещё одной не менее важной целью исследования является обоснование применения метода последовательного сокращения невязок с учётом вида целевой функции, учитывающей не только основные параметры классических минимаксных задач транспортного типа, но и количественные характеристики транспортных средств, привлекаемых к транспортной операции. Принципиально важно, что применение метода последовательного сокращения невязок обуславливает полиномиальную вычислительную сложность алгоритма, что делает возможным его применение при оперативном решении задач практической размерности.Для решения задачи распределения имеющихся транспортных средств по исходным пунктам с учётом грузоподъёмности транспортных средств предложено использовать метод динамического программирования. Рассмотрен иллюстративный пример распределения средств доставки, адаптированный для применения вMS Excel.
The formulation of classical minimax transport-type problems involves the search for an optimal transportation plan considering only time of delivery of resources. The inevitable additional costs of processing resources at the origin and destination are usually not considered. This approach is fully justified given incommensurability of delivery times of resources along available routes and times of preliminary/subsequent processing of resources. At the same time, in a number of practical problems, the time spent on loading/unloading (for example, when organizing loading of packaged mineral fertilizers from port warehouses onto ships) can be of significant importance. In such cases, when searching for an optimal transportation plan, it is necessary to take into account not only travel times of vehicles used along the set routes, but also the costs of loading and unloading operations, considering the number of available vehicles and their characteristics, for example, payload.In this regard, the objective of the study is not only to develop a method for calculating the optimal transportation plan, but also a method for distributing vehicles, considering their number and features.At the same time, another no less important objective of the study is to substantiate the application of the method of successive reduction of residuals, considering the form of the objective function, which considers not only the main parameters of classical minimax transport-type problems, but also the quantitative characteristics of vehicles involved in the transport operation. It is fundamentally important that the use of the method of successive reduction of residuals determines the polynomial computational complexity of the algorithm, which makes it possible to use it in the operational solution of problems of practical dimension.To solve the problem of distributing available vehicles according to the origin points, considering payload of vehicles, it is proposed to use the method of dynamic programming. An illustrative example of distribution of delivery vehicles, adapted for the use in MS Excel, is considered.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.