кандидат технических наук, доцент кафедры электропоездов и локомотивов,
Москва
Ph.D. (Eng), Associate Professor at the Department of Electric Trains and Locomotives,
Moscow
кандидат технических наук, доцент кафедры вагонов и вагонного хозяйства,
Москва
Ph. D. (Eng), Associate Professor at the Department of Wagons and Wagon Operations,
Moscow
аспирант кафедры механики и математического моделирования,
Ташкент
Ph.D. student at the Department of Mechanics and Mathematical Modelling,
Tashkent
доктор технических наук, первый заместитель председателя,
Хошимин
D.Sc. (Eng), First Deputy Chairman,
Ho Chi Minh City
Математическое моделирование процессов движения позволяет оценить динамические качества вагона на стадии его проектирования. Однако необходимо учитывать род перевозимого груза, движение которого оказывает влияние на показатели этих качеств.
В работе рассмотрена математическая модель восьмиосной железнодорожной цистерны, разработанная с использованием уравнения Лагранжа второго рода.
В рассматриваемой математической модели предложен подход, основанный на учёте влияния энергии жидкого груза при установившемся режиме движения. Учёт этого влияния осуществлялся за счёт оценки кинетической и потенциальной энергий колебаний перевозимого жидкого груза. Для рассматриваемой модели составлены дифференциальные уравнения колебания, где жидкий груз представляется как твёрдое тело. Подход для учёта влияния жидкого груза при колебаниях вагона-цистерны основан на предположении, что общий объём смещающейся жидкости примерно соответствует объёму слоя жидкости, определяемого смещением подпрыгивания, или, в случае галопирования, – при угловом смещении одного концевого сечения котла цистерны второе сечение поднимается на эту же величину, иными словами, работает система сообщающихся сосудов. На основе этих предположений получены энергетические добавки, которые учитывают перемещение жидкого груза при установившихся режимах движения.
По предложенному подходу были выполнены предварительные расчёты и дана оценка полученным результатам, которые показали удовлетворительную сходимость с вычислениями, выполнявшимися с применением других подходов к моделированию процессов движения железнодорожных вагонов-цистерн.
Mathematical modelling of processes of motion makes it possible to assess the dynamic characteristics of a wagon at the stage of its design. However, it is necessary to consider the type of cargo transported, the movement of which affects the values of these features.
The paper considers a mathematical model of an eight-axle railway tank wagon developed using the Lagrange’s equation of the second kind. The considered mathematical model suggests an approach based on the consideration of the influence of the energy of a liquid cargo in a steady state of motion. This influence was considered by evaluating the kinetic and potential energies of vibrations of the transported liquid cargo.
Differential equations of vibration compiled for the model under consideration represent the liquid cargo as a solid. The approach for considering the effect of liquid cargo during vibrations of a tank wagon assumes that the total volume of the displaced liquid approximately corresponds to the volume of the layer of the fluid determined by displacement of bouncing, or in the case of galloping, with an angular displacement of one end section of the tank wagon, the second section rises by the same value, in other words, we observe the system of communicating vessels. Based on these assumptions, energy additions are obtained that consider movement of a liquid cargo under steady-state modes of motion.
According to the proposed approach, preliminary calculations were performed, and the results obtained were assessed. The results obtained showed satisfactory convergence with the calculations carried out using other approaches to modelling of the processes of movement of railway tank wagons.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.